精品解析：江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023年10月初二数学单元练习 一、选择题：（每题3分，共24分） 1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，0.32，，，，，0.1010010001…中，无理数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为（ ） A. 144×104 B. 1.44×106 C. 1.44×104 D. 1.43×106 4. 下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③任何实数不是有理数就是无理数；④两个无理数的和还是无理数，正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 6. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于D、E两点，并且相交于点F，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图：是等边三角形，，，相交于点P，于Q，，，则的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，在中，，于点D，平分，交于点G，交于点E，于点F，交于点Q．下列结论：①；②；③；④为等边三角形．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：（每题3分，共24分） 9. 的算术平方根是___________． 10. 直角三角形斜边长为，则斜边中线长为_____． 11. 一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为________． 12. 若﹣4b+4＝0，则ab的值等于____． 13. 如图，在△ABC中，∠B与∠C平分线交于点O．过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______． 14. 如图，在中．，，平分，，且．则的面积是_________． 15. 如图，中，，，是边上的中线且，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为______ 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于50°，则∠A度数等于__． 三、解答题：（共82分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 19. 如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄，建立一个车站M，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD，且M到OA，OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，在若干个长度为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积； （3）在直线l上找到一直P，使长最短，在图中标出这一点的位置． 21. 已知的立方根是4，的算术平方根是5，是的整数部分 （1）求，，的值； （2）求的平方根． 22. 已知：如图，是的角平分线，，，垂足分别为、．求证：垂直平分． 23. 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC． 24. 如图，ABC外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E． （1）求证：BD＝CE； （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长． 25. 观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动　　位，其算术平方根的小数点向　　移动　　位； （2）已知2.236，7.071，则　　，　　； （3）1，10，100…小数点变化规律是：　 　． （4）已知2.154，4.642，则　　，　　． 26. 如图，在四边形中，，，平分． （1）如图1，若，根据教材中一个重要性质直接可得： ______ ．（填、、） （2）如图2，求证； （3）如图3，在等腰中，，平分，求证：． 27. 如图1，中，，于D，且， （1）求和的长 （2）如图2，动点M从点B出发以每秒的速度沿线段向点A运动，同时动点N从点