2023—2024学年苏科版数学九年级上册期中押题卷

2023-2024学年苏科版数九年级上册期中押题卷 一、选择题 1.下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A、B、C均在边长为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 3．方程x2﹣x＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．没有实数根 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠B的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5.有一题目：“已知点O为△ABC的外心，，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC，如图．由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的对，且的另一个值是115° B. 淇淇说的不对，就得65° C. 嘉嘉求的结果不对，应得50° D. 两人都不对，应有3个不同值 6.如图的弦AC=BD，且AC⊥BD于E,连接，若，则的周长为( ) A． B． C． D． 7.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC，垂足为D，点E从点B出发，沿线段BA匀速向终点A运动，作点E关于AD的对称点F，连接EF，连接ED，FD，设BE的长为x，的面积为y，下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是( ) ABCD 8.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 1.已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 2．半径为1的⊙O中，弦AB＝，弦AB所对的圆周角的度数为　 　． 3．某校图书馆第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率为x．则可列方程 　 　． 4．在小华设计了一个魔术盒，将任意实数对（a，b）放入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b﹣3．若将实数对（2x，﹣x）放入其中得到实数﹣1，则x的值为 　 　． 5．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE•AB．已知AB为4米，则线段BE的长为 　 　米（结果保留根号）． 6．把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 ． 7．如图，将一段抛物线记为，它与轴交于点和点；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点．若直线与共有3个不同的交点，则的取值范围是 ． 8．如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为2，，，点Q是上的动点，点C是的中点，则的最小值是 ． 三、解答题 1．解方程：(1)； (2)． 2．如图，是的切线，切点分别是B，线段交于点C，且． (1)求弧的度数； (2)设的半径为6，求图中阴影部分的面积． 4．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪，求该矩形草坪边的长． 4．如图，在直角坐标系中，抛物线交x轴于点A和点，点为抛物线上的一点． (1)求b的值及该抛物线的对称轴．(2)若，求n的最大值与最小值的差． 5.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”． (1)一元二次方程_____________（填是或不是）“倍根方程”； (2)若是“倍根方程”，求代数式似值； (3)若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，求a、b、c之间的关系．    6．如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)若点在该抛物线上，求的值． 8．某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克． (1)预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少； (2)某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．设水果店一天的利润为w