精品解析：湖北省荆州市沙市区第十一中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

九年级上册数学期中模拟卷 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程是关于x一元二次方程，则m的值为（　　） A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0 3. 将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，使点A，C，B′在同一条直线上，则旋转角的大小为（　　） A. 45° B. 90° C. 120° D. 135° 5. 下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 用配方法解方程，将方程变为 的形式，则的值为（ ） A. 9 B. －9 C. 1 D. －1 7. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 8. 已知点，，三点都在二次函数图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A. B. C. ﹣2 D. 10. 已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图像（如图所示），当直线与新图象有3个或4个交点时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=____． 12. 若二次函数的对称轴是直线，则_________． 13. 如图，是的直径，是的弦，作，垂足为点D，连接．若，，则的长为________________． 14. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行______秒才能停下来． 15. 如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点B的坐标为（6，0），点D是边BC的中点，现将菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，点D的坐标为_____ 三．解答题（共72分） 17. 解方程： （1）x2﹣3x+1＝0； （2）（x+1）（x+2）＝2x+4． 18. 已知，关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0， （1）不解方程，判别方程的根的情况； （2）若x＝2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根． 19. 如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）． （1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标． （2）判断以A，B，A1，B1为顶点四边形的形状，请直接在答卷上填写答案． 20. 如图所示，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽为8米(即AB=8米)，拱顶高出水面为2米(即CD=2米)． (1)求这座拱桥所在圆的半径． (2)现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由． 21. 如图所示，在宽为，长为矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？ 22. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“精准扶贫”优惠政策，使贫困户收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克30元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 23. 如图1，在中，，，点D，E分别在边，上，且，连接．现将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接，，． （1）当时，求证：； （2）如图3，当时，延长交于点F，求的度数； （3）在旋转过程中，探究的面积的是否存在最小值，若存在写出此时旋