重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

重庆南开中学高2026级高一（上)期中考试 数学试题 本试卷分为第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间0 分钟.第】卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。 第1卷（选择题共60分) 一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求.请将答案填写在答题卡相应的位置上 1.设全集U=(小于10的正整数}，A={L,2,3,4),B=3,4,5,6,则(CuA)∩B= A.5,6 B.{1,2} C.3,43 D.4,5 2.命题“3x>1,x2+x+1<0”的否定是 A.3x≤1，x2+x+1<0 B.x>1,x2+x+1≥0 C.3x>1,x2+x+1≥0 D.x≤1，x2+x+1>0 3若函数=+2，则的定义城为 A.(-o,)U[2,+oo) B.(o,1)U1,2) C.(-o,1)U(L2] D.1,2] 4已知aeR,则“1<1”是“a>1”的 0 A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C充要条件 D,既非充分又非必要条件 5.下列函数既是奇函数又在(0，o)单调递增的是 Ay时 a cy=x月 D.y=x+I 6.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，若f(x)在(0，+o)单调递减，且f(2)=0, 则不等式f(x)≤0的解集为 A.[-2,2] B.(-o,-2]U0} C.(-0,-2]U[2,+∞) D.(-∞，-2]U{0}U[2,+∞) 女26级数学试题第！页共4页 7.已知x>0,y>0,x+y=l,若+2>d+6恒成立，则实数a的取值范困为 x Y A.(-8,2) B.(-2,8) C.(-o0,-8) D.(2,t∞) x+-,x> 8已知函数f(x) 0,若关于x的方程f(x)-1+m)f(x)+m=0有四个 x+3x≤0 不同的实数根，则实数m的取值范围为 A.(-3,0) B.(0,3) C.(1,2] D.(2,3] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项， 中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请将 答案填写在答题卡相应的位置上， 9.已知实数a,b,c,d,则下列说法正确的有 A若0<a<b,则上} B.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd a b C.若a>b,c>d,则a-d>b-c D.若a>b,则a2>b2 10.在同一坐标系下，函数y=x与y=x+】在其定义域内的图像可能是 业米卡米 -2ax-14,x≤2 11.若函数f(x)= 0 在R上单调递增，则实数a可能的值有 x>2 A.-5 B.-4 C.-3 D.0 12.定义在R上的偶函数f(x)满足：f(2)=2,且对于任意>2>0， :)-:)>2x,-2乐，若函数3的=-2，则下列说法正确的是 Ag(x)在(0，+)单调递增 B.g(-3)<g(4) C.f(x)在(2，+∞)单调递减 D,若正数m满足f2m)-受f④+m-2>0,则meQ,+四) 高2026级数学试婚第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位 置上 13,若函数f)=2+为奇函数，则实数a= x2+1 14.已知f(x+2)=x2+4x,则f(x)= 15.求函数f)=+x+2 x>1的最小值 x-1 16.已知函数f(x)= 2x+2xe0, 、,若U)+分，则实数6的取值范国方 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.请将答案填写在答题卡相应的位置上， 10分)已知集合A=号<0，=2x1≤2. I)当m=1时，求A∩B: (②)若A二B，,求实数m的取值范围. 18.(12分)已知幕函数f(x)=(m2+2m-7)x",且f(x)在(0，+o)上单调递增 )求实数m的值： 风求西致g6闭=兰，xe0]的值线 19.(12分)f(x)为定义在R上的函数，且对任意实数x均满足f(x)+2f(-x)=-2x-3 )求f(x)的解析式： (2)若存在x∈1,3]使得不等式x2-(m-1)x+f(x)>0成立，求实数m的取值范围. 高2026级数学试题第3页共4页 20.(12分)重庆南开中学作为高中新课程新教材实施国家级示范校，校本选修课是南 开中学课程创新中的重要一环，学校为了支持生物选修课程开展，计划利用学校面积 为900(m)的矩形空地建造试验田，试验田为三块全等的矩形区域，分别种植三种植 物，相邻矩形区域之间间隔1(m),三块矩形区域的前、后与空地边沿各保留1(m) 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右边沿保留3(m)宽的通道，如图.设 矩形空地长为x(),三块种植植物的矩形区域（如下图中