13.3等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、选择题 1． 一个三角形的周长为，若其中两边都等于第三边的倍，则最短边的长是（　　） A． B． C． D． 2．将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C=85°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为（　　） A．50° B．45° C．35° D．30° 4．如图，在中，，，分别是边，上的点，，CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中于点，为上一点连结交于点，若，，则与的和为（　　） A． B． C． D． 6．如图，交的延长线于点D，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB边中点，过D作DE⊥AC于点E，AB=10，则EC长为（　　） A．2.5 B．5 C．7 D．7.5 8．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 9．已知等腰三角形的顶角的度数为108°，则底角的度数为　 　． 10．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　 　． 11．如图，是等边边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为　 　． 12．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为　 　cm． 13．如图，在中，，点D是内部一点，，点E是边上一点，若平分，，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. 16．已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CD＝BE．求证：BD＝AE． 17．如图：△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边、、的延长线上，且．求证：△DEF是等边三角形．      18．已知：如图，点 是等边 内的一点，连接 、 、 ，以 为边作等边 ，连接 ． （1）求证： ； （2）若 ， ， ，求 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$