24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 命题“如果，那么”的逆命题是假命题，可取下面哪组值反例说明（　　） A．， B．， C．， D．， 2. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系为（       ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 3. 能说明命题“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部”是假命题的反例是（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4. 如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心．若，则的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 5. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则等于（       ） A． B． C． D． 6. 以为中心点的量角量与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点．若点的读数为，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7. 已知，、是的切线，B、C为切点， 交劣弧于点D．，则的度数是 （       ）     A． B． C． D． 8. 如图，是的切线，切点为，连接与交于点，点为上一点，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，， 分别与 相切于点 ，，过圆上点 作 的切线 分别交 ， 于点 ，，若 ，则 的周长是（     ） A． B． C． D． 10. 如图，点A，B，C，D都在上，切于D，则的度数是（　　） A． B． C． D． 11. 如图所示，点为三个内角平分线的交点，度，，点，分别为，上的点，且．甲、乙、丙三位同学有如下判断： 甲：度； 乙：四边形的面积是不变的； 丙：当时，周长取得最小值． 其中正确的是（       ） A．只有丙正确 B．只有甲、乙正确 C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确 12. 如图，为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，，连接，若，则的长度为（       ） A． B． C．4 D． 二、填空题 13. 如图所示，，分别切于点，，若，则的度数为__________．     14. 如图，PA和PB是的两条切线，A，B是切点．C是弧AB上任意一点，过点C画的切线，分别交PA和PB于D，E两点，已知PA=PB=5cm，则的周长为___________cm． 15. 如图，是的直径，点是半圆的中点，连接，点是劣弧上一点，连接，若，cm，则_____cm． 16. 如图，点B的坐标为，以O点为圆心，以为半径的圆交y轴于点A，点C为第一象限圆上一动点，轴于D点，点I为的内心，则的最小值为______． 三、解答题 17. 在平面直角坐标系中，对于线段及点P、Q，若且线段关于点P的中心对称线段恰好经过点Q，则称点Q是点P的线段对经点． (1)设点． ①，，，其中为某点P的线段对经点的是        ②已知，设的半径为r，若上存在某点P的线段对经点，求r的取值范围； (2)若点同时是相异两点P1、P2的线段对经点，直接写出线段长的取值范围． 18. 如图，在中，以为直径的与相交于点．在上取一点，使得． 求证：是的切线．     19. 如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作的切线交于D点． (1)求证：； (2)若的直径为，求线段的长． 20. 如图，是的直径，是的弦，，垂足是点，过点作直线分别与，的延长线交于点，，且． (1)求证：是的切线； (2)如果，，求的长； 21. 如图，四边形内接于是的直径，过点作于点，交于点，交的延长线于点． (1)连接，求证； (2)过点作于点，若，求证：为的切线． 学科网（北京）股份有限公司 $$