江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学模拟一

2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试模拟一 时间：75分钟 总分：100分 一、单选题（本大题共28题，每题3分，共84分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A．3 B．4 C． D．10 4．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是偶函数，且在区间上单调递增，则下列实数可作为值的是（    ） A．-2 B． C．2 D．3 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．对于两个非空实数集合和，我们把集合记作.若集合，则中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知函数为奇函数，且当时，，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 12．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 13．已知幂函数的图象过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的弧长为（    ） A．30 B． C． D． 15．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 16．已知方程的根所在的区间为，，则n的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 17．设p：m≤1：q：关于x的方程有两个实数解，则p是q的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 18．化简的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 19．若正实数x，y满足，则x+2y的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 20．设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 21．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 22．下列说法正确的是（    ） A．若a>b，则 B．若a>b，c>d，则a-c>b-d C．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，c>d，则a+c>b+d 23．若函数的图像不过第一象限，则a，b所满足的条件是（    ） A．a>1，b<-1 B．0<a<1，b≤-1 C．0<a<1，b<-1 D．a>1，b≤-1 24．已知，则sin2α=（    ） A． B． C．1 D． 25．已知是定义在上的偶函数，当时，，则方程的根的个数为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 26．若实数满足，则的最小值为 A． B．2 C． D．4 27．已知函数，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 28．已知函数，若对，，，都有，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 29．已知定义在上的奇函数f（x）满足：时，. (1)求的表达式； (2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围. 30．计算求值： (1)； (2)已知，均为锐角，，，求的值． 选择题（选项写在下列表格中） 1-7 8-14 15-21 22-28 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据交集定义直接计算即可. 【详解】集合，则. 故选：A 2．A 【分析】由不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】A选项：，则，故A正确； B选项：，则，所以，故B错误； C选项：当或时，，则，故C错误； D选项：当时，，故D错误. 故选：A． 3．C 【分析】根据复数的模的计算公式，即可求得答案. 【详解】因为，所以. 故选：C. 4．B 【分析】全称命题的否定是特称命题，任意改为存在，再把结论否定. 【详解】由题意，，否定是， 故选：B． 5．B 【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值． 【详解】解：角α的终边经过点， 则sinα， 故选B． 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 6．D 【分析】函数定义域满足，，解得答案. 【详解】函数的定义域满足：，，解得. 故选：D 7．A 【分析】利用对数函数的单调性得到，，，得到答案. 【详解】；；， 所以. 故选：A 8．C 【分析】在上单调递减，A错误，不是偶函数，B错误，定义判断C正确， 函数为奇函数，D错误，得到答案. 【详解】对选项