3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 同步练习卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 一 、选择题 1.解方程﹣＝1，去分母正确的是(　　) A.2﹣(x﹣1)＝1 B.2﹣3(x﹣1)＝6 C.2﹣3(x﹣1)＝1 D.3﹣2(x﹣1)＝6 2.在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是(　　) A.2x﹣1＋6x＝3(3x＋1) B.2(x﹣1)＋6x＝3(3x＋1) C.2(x﹣1)＋x＝3(3x＋1) D.(x﹣1)＋x＝3(x＋1) 3.方程＝0.2可变形为(　　) A.＝2 B.＝2 C.＝ D.＝ 4.将方程﹣＝1去分母得到方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其错误的原因是(　　) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘常数项 C.去分母时，分子部分的多项式未添括号 D.去分母时，分子未乘相应的数 5.将方程﹣3(2x﹣1)＋2(1﹣x)＝2去括号，得(　　) A.﹣3x＋3＋1﹣x＝2 B.﹣6x﹣3＋2﹣x＝2 C.﹣6x＋3＋1﹣2x＝2 D.﹣6x＋3＋2﹣2x＝2 6.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值(    ) A.－8       B.6        C.8       D.－6 7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=，则方程(2*3)(4*x)=49的解为(   ) A.-3      B.55     C.-56     D.-55 8.下列方程的变形中正确的是(　　) A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5 B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3 C.由＝1得＝10 D.由x＋9＝－x－3得2x＝－12 9.若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是(　　) A.1 B. C. D.2 10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二 、填空题 11.依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x﹣1).(________) 去括号，得9x＋15＝4x﹣2.(________________) (________)，得9x﹣4x＝﹣15﹣2.(________) 合并同类项，得5x＝﹣17. (____________)，得x＝﹣.(____________) 12.若代数式x﹣的值为2，则x＝________. 13.将方程﹣1＝去分母，得__________. 14.当m＝________时，代数式的值与互为倒数. 15.一名同学在解方程5x﹣1＝(　　)x＋3时，把“(　　)”处的数字看错了，解得x＝﹣，这名同学把“(　　)”处的数字看成了________. 16.关于x的方程＋＝x﹣4与方程(x﹣16)＝﹣6的解相同，则m的值为________. 三 、解答题 17.解方程：＝；　 18.解方程：＝＋1； 19.解方程：＝﹣； 20.解方程：﹣＝. 21.当x为何值时，x﹣与1﹣的值相等？ 22.下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正. 解方程：﹣1＝x. (马小虎的解答) 解：3(x＋1)﹣1＝8x， 3x＋3﹣1＝8x， 3x﹣8x＝3﹣1， ﹣5x＝2， x＝﹣. “要求”：(1)用“　　”画出解题过程中的所有错误； (2)请你把正确的解答过程写在下面. 23.对于实数a，b，c，d，规定一种运算：＝ad﹣bc，如＝1×(﹣2)﹣0×2＝﹣2，那么当＝25时，x的值为多少？ 24.小明在解关于x的方程＝﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘10，因而求得的解为x＝﹣，求出方程正确的解. 25.阅读以下例题： 解方程：|3x|=1. 解：①当3x>0时，方程化为3x=1，∴x=. ②当3x<0时，方程化为－3x=1，∴x=－， ∴原方程的解为x=或x=－. 根据上面的方法，解下列方程： (1)|x－3|=2； (2)|2x＋1|=5. 答案 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B. 8.D 9.B 10.D 11.答案为：等式的性质2　去括号法则或分配律　移项 等式的性质1　两边同除以5　等式的性质2 12.答案为： 13.答案为：4(3x﹣1)﹣12＝3(2＋x) 14.答案为：5 15.答案为：8 16.答案为：﹣6 17.解：去分母，得3(3x＋5