11.3 多边形及其内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上11.3 多边形及其内角和 一、选择题 1. n边形（，且为正整数）的外角和等于（       ） A．180° B．360° C． D．． 2. 已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角，则这个多边形是（       ） A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．正六边形 3. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（   ） A．1080° B．1260° C．1440° D．1620° 4. 一个多边形的内角和等于，则它是几边形（       ） A．六 B．八 C．九 D．十 5. 如图，在正六边形ABCDEF中，O为CF的中点，若△ABO的面积为3，则正六边形ABCDEF的面积为（       ） A．21 B．18 C．15 D．9 6. 如果一个正多边形的边数增加1，那么关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是（       ） A．内角和、外角和均增加 B．内角和不变，外角和增加 C．外角和不变，内角和增加 D．内角和、外角和均不变 7. 若边形的内角和是五边形的外角和的3倍，则的值为（     ） A． B． C． D． 8. 如图是一款圣诞帽，该帽子的下方是正六边形，延长，，交于点，则帽子的顶部的度数为（       ） A．50° B．60° C．70° D．75° 9. 如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，则为（　　） A． B． C． D． 10. 下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；④若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；⑤在中，若，则为直角三角形．其中正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 二、填空题 11. 六边形的外角和______五边形的外角和（在横线上填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 多边形的一个外角与它不相邻的其余内角和为，则多边形边数为_________． 13. 如图，已知中，，剪去后成四边形，则___________度． 14. 如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是______ 三、解答题 15. 一个正多边形内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数． 16. 在四边形中，已知与互补，比大15°，求、的度数． 17. （1）请你写出n边形的内角和公式是：　 　． （2）如图，A1A2……An为n边形，请你证明n边形内角和公式． 18. 若凸边形（为自然数）的每个内角都是的整数倍，且，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$