广东省惠州市惠城区东湖学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

东湖学校2023-2024年上学期数学九年级期中考试卷 一、选择题（共10题：共30分） 1抛物线y3(x+22+5的顶点坐标是() A(-2,5引 B(-2,-5) C.(2,5) 0.2,-5) 2已知抛物线y43与y轴交点的坐标是( 专花城 A(0,3) B.(0,3) c.(0 D.(0, 3.己知点P一1,4列在反比例函数y=k0)的图象上，则k的值是( 时 c.4 D.-4 4将抛物线y=向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解折式为() Ayr(x+2)2+3 By(x-2)243 Cyr(x+2)2-3 D.yr(x-2)2-3 5.如果关于x的一元二次方程十px十q=0的两根分别为1=2，=1，那么p,q的值分别是( A.-32 B.3,-2C.2,-3 D.2,3 6己知反比例函数y=子下列结论中不正确的是( ) A.图象经过点（一1，一1）B.图象在第一、三象限 C.当x1时，01 D.当K0时，y随着x的增大而增大 7.已知(-1，)，（-2，h),(-4,归)是抛物线y-2x2-8x+m上的点，则( A Yi<y<ya B.V<y<y C.V<v1<y D.y<ya<y 8.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论 正确的是（) Am的悬大值为2 B.m的最小值为-2 C.m是负数 D.m是非负数 第8题 9已知二次函数ya(x-h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是( A6 B.5 C.4 D.3 10如图，二次函数y=ax2bx+c的图象与x轴交于点A(·1,0),B(3,0),下列结论： ①2a-b-0:⑦(ac)2<b,③当-1<x<3时，y<0:④当a=1时将抛物线先向上平移 知2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y(x-2)2-2.其中正确的是() A①③ B.①③ c.②④ D.③④ 二、填空题（共5题：共15分） 第10题 11若抛物线y=(a-2)x2的开口向上，则a的取值范围是_ 12.已知方程x2-3x十m=0的一个根是1，则它的另一个根是一，m的值是 扫描全能王创建 13,如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=的图象经过点A,则k的值是」 14.二次函数y=ax+bx+e的图象如图所示，则方程ax'+bx+c-0的两根之和为 第13题 第14题 第15题 1如图，抛物线y=x2-2x~3交×轴于A1,0外、B(3,0),交y轴于C(0,·3),M是物线的顶 点，现将抛物线沿平行子y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为 三、解答题（共3题：共18分） 16.解下列一元二次方程 (1)x2+7x-18=0 (2)(x-23x-5)=1 17.通过计算，求出二次函数y=32一2x+1的对称轴和顶点坐标. 18.已知二次函数的顶点坐标为3，一1)，且其图象经过点(4,1)，求此二次函数的解析式 四、解答题（共3题；共24分） 19.如图，一块矩形草地的长为12m,宽为8m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为×(m)的小路，这时草 坪的面积为y(m),写出y与x的函数关系式，并求出当x取何值时草坪面积为60m, 扫描全能王创建 20.由物理学知识知道，在力F(单位：0的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：)，力F所 做的功（单位：J)满足：=Fs,当■为定值时，F与s之间的函数图象如图，点P(2,7,5)为图象上一点. (1)试确定F与s之间的函数关系式： FINA (2)当FP=5时，s是多少？ 30 20 10E- 1235m 21如图，抛物线y=ax24bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),B两点，交y轴于点D. (1)求点B、点D的坐标， (2)判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积. 五、解答题（共3题：共33分） 22.某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售 出8部：而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部. (1)当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元？ (2)若设每部手机降低×元，每天的销售利润为V元，试写出Y与×之间的函数关系式， (3)商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？ 器 扫描全能王创建 23,二次函数yax+bx+c如图所示，与×轴交于(-3,0)，(1,0)，(0,3)，点P是抛物线上点A与点 C之间一动点。(1)求出二次函数解析式(2)当点P坐标为多少时，△PC的面积有最大值，并求出最 大值 24.如图，抛物线y--2x+3的图象与×轴交A、B两点，与y轴交于点C,