江西省南昌市第三中学集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

第 1页，共 5页 南昌三中教育集团 2023—2024 学年上学期 七年级数学学科期中考试试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分） 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上 10℃记作+10℃， 则−3℃表示气温为( ) A. 零上 3℃ B. 零下 3℃ C. 零上 7℃ D. 零下 7℃ 2.已知�为数轴上的一点，将�先向左移动 6个单位，再向右移动 3个单位，得到点�，若�，�两点对应 的数恰好互为相反数，则点�表示的数为( ) A. 3 B. −3 C. 1.5 D. −1.5 3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000年 (误差不超过 1秒).数据 1700000用科学记数法表示为( ) A. 17 × 105 B. 1.7 × 106 C. 0.17 × 107 D. 1.7 × 107 4.对于有理数�，�，若 � � < 0，则 |��| �� + � |�| + |�| �的值是( ) A. −3 B. −1 C. 1 D. 3 5.满足 413  xx 的整数�的个数为： ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 5个 6.已知�2 − 3� − 12 = 0，则代数式−3�2 + 9� + 5的值是( ) A. 31 B. −31 C. 41 D. −41 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 7.近似数 8.28万的精确到 位． 8.若|� − 2| + (� + 1)2 = 0，则� + �的值是 ． 9.已知：|�| = 7，� = 5，且� + � < 0，则�� = ． 10.如果单项式 3���与−5�3��是同类项，那么�+ � = ． 11.已知关于�，�的多项式��2 + 4�� − 7� − 3�2 + 2��� − 5�合并后不含有二次项，则�� = ． 12.已知�, �互为相反数，�, �互为倒数，则 5� + 5� −��的值为 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 84.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 第 2页，共 5页 13.(本小题 6分) 计算：(1)( 7 4 − 7 8 − 7 12 ) ÷ ( − 7 8 ) + ( − 8 3 ) − | − 2|； (2) − 0.52 + 1 4 − | − 22 − 4| + ( − 3 4 )2 × ( − 2 3 + 1)． 14.(本小题 6分) 计算：阅读第(1)小题的计算方法，再用这种方法计算第(2)小题． (1)计算：−5 5 6 + ( − 9 2 3 ) + 17 3 4 + ( − 3 1 2 ). 解：原式= [( − 5) + ( − 5 6 )] + [( − 9) + ( − 2 3 )] + (17 + 3 4 ) + [( − 3) + ( − 1 2 )] = [( − 5) + ( − 9) + 17 + ( − 3)] + [( − 5 6 ) + ( − 2 3 ) + 3 4 + ( − 1 2 )] = 0 + ( − 1 1 4 ) =− 1 1 4 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． (2)计算：( − 2000 5 6 ) + ( − 1999 2 3 ) + 4000 2 3 + ( − 1 1 2 ). 15.(本小题 6.0分) 先化简，再求值：已知�2 − 1 = 0，求(5�2 + 2� − 1) − 2(� + �2)的值． 16.(本小题 6.0分) 先化简，再求值：3(2�2� + ��2) − (3��2 − �2�)，其中� =− 1，�� = 2． 第 3页，共 5页 17.(本小题 6.0分) 一位同学计算一道题：“已知两个多项式�和�，计算 2� + �”，他误将 2� + �看成� + 2�，求得的结 果为 9�2 + 2� − 1，已知� = �2 + 3� − 2. (1)求多项式�; (2)请你求出 2� + �的正确答案． 18.(本小题 8.0分) 把下列各数填入相应的大括号里： −1，3.55，−0.5，− 1 3 ，8.7，0，−95%，−3，2015． 负整数集：｛ . . .｝； 非负整数集：｛ . . .｝； 正分数集：｛ . . .｝； 负分数集：｛ . . .｝； 19.(本小题 8.0分) 今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路 上连续免费接送 5位高考考生，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位��)； 第 1位 第 2位 第 3位 第 4位 第 5位 5�� 2�� −4�� −3�� 10�� (1)接