15.3 分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 一．选择题（共9小题） 1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．分式方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．无解 3．解分式方程﹣2＝，去分母得（　　） A．3﹣2（x﹣1）＝﹣1 B．3﹣2（x﹣1）＝1 C．3﹣2x﹣2＝﹣1 D．3﹣2x﹣2＝1 4．若分式方程无解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣2 5．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（　　） A．2y2+3y﹣5＝0 B．2y2﹣5y+3＝0 C．y2+3y﹣5＝0 D．y2﹣5y+3＝0 6．已知关于x的分式方程＝4的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠﹣1 D．a＞﹣4且a≠﹣1 7．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（　　） A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 8．已知，关于x的分式方程有增根，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 9．解方程﹣＝3时，设＝y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　） A．y﹣＝3 B．y2﹣2y＝3 C．y2﹣3y﹣2＝0 D．y2+3y﹣2＝0 二．填空题（共6小题） 10．　 　（填“是”或“不是”）分式方程． 11．方程的解是　 　． 12．轮船在顺水中航行80km所需的时间和逆水航行60km所需的时间相同，已知水流速度是3km/h，设轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程 　 　． 13．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为 　 　． 14．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为　 　． 15．若关于x的方程的解为整数，且不等式组有解，则这样的正整数a的值为　 　． 三．解答题（共5小题） 16．下列方程中，哪些是分式方程？ （1）； （2）； （3）； （4）． 17．解方程：． 18．若关于x的方程﹣＝无解，则a的值为多少？ 19．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，请列出关于x的分式方程． 20．在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙．如：解分式方程﹣＝0． 解：设＝y，则＝， 原方程可化为y﹣＝0， 去分母，得y2﹣1＝0， 所以y＝1或y＝﹣1． 经检验，y＝1或y＝﹣1是方程y﹣＝0的解． 当y＝1时，＝1，解得x＝． 当y＝﹣1时，＝﹣1，此方程无解． 经检验，x＝是原方程的解． 所以原方程的解是x＝． 对照上述解题过程，你能解分式方程+﹣4＝0吗？试试看！ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1． 解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确； B、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确； C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项正确； D、分母中不含有未知数，不是分式方程，故本选项错误． 故选：D． 2． 解：， 去分母得：x＝3（x﹣2）， 去括号得：x＝3x﹣6， 移项得：x﹣3x＝﹣6， 合并同类项得：﹣2x＝﹣6， 系数化为1得：x＝3． 检验3﹣2≠0，x＝3是原方程的解． 故选：A． 3． 解：﹣2＝， 去分母，得3﹣2（x﹣1）＝﹣1， 故选：A． 4． 解：去分母得：3x＝m+2（x+1）， 解得：x＝m+2． m+2+1＝0， 解得：m＝﹣3． 故选：B． 5． 解：设＝y，则原方程化为2y2+3y﹣5＝0． 故选：A． 6． 解：原分式方程可化为， 方程两边同乘x﹣3得，x+3a＝4（x﹣3）， 去括号得，x+3a＝4x﹣12， 移项得，x﹣4x＝﹣12﹣3a， 合