江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

南昌二十八中教育集团2023-2024学年第一学期期中试题卷 七年级数学 一、单选题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 截至月日，杭州亚运会体育比赛项目门票已俈出超过万张，票务收入超过亿元，数据亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A. 2，2 B. 3，2 C. 2，0 D. 3，0 4. 代数式，当，时的值是（ ） A. B. 7 C. 15 D. 19 5. 根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝－（a+b），则a－b的值是（ ） A. －2 B. －6 C. －2或－6 D. 2或6 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 7. 的次数是______． 8. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作______元． 9. 近似数精确到_____位． 10. 观察下列单项式：x，，，，，，，则第2023个单项式______． 11. 定义一种新运算“”，规则如下：．例如：，则的值为____________． 12. 如图，图中数轴的单位长度为．若原点为的四等分点，则点代表的数为______． 三、（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来： 15 合并同类项：． 16. 计算： （1）； （2） 17. 如果海拔每上升100米，气温就下降，已知某山脚的海拔高度为1230米且温度为，山顶的温度为，求山顶的海拔高度． 四、（本大题共3题，每小题8分，共24分） 18. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置， （1）a+b　 　0；a+c　 　0；b﹣c　 　0用“＞，＜，=”填空） （2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c| 19. 已知算式“”． （1）聪聪将数字“5”抄错了，所得结果为，则聪聪把“5”错写成了______； （2）慧慧不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求慧慧的计算结果比原题的正确结果大多少？ 20. （1）已知、满足：，是最大的负整数，先化简再求值：； （2）已知，，求代数式的值. 五、（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式． （1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______； （2）求a，b满足的关系式，写出推导过程． 22. 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________； (2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由. 六、（本大题共1题，每小题12分，共12分） 23 概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． 初步探究 （1）直接写出结果：________； （2）关于除方，下列说法错误的是_________． ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，； ③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例： （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式 _______；_______． （4）想一