辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一上学期11月初阶段性检测数学试卷

大连王府高中2023-2024学年度11月初阶段性检测卷 命题：高一数学组 时间：120分钟 满分：150分 班级：___________姓名：___________ 一、单选题（每题5分，共40分） 1．如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．当且时，函数与的图象可以是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表： x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1 0.066 0.215 0.512 1.099 由二分法，方程的近似解（精确度为0.05）可能是（    ） A．0.625 B． C．0.5625 D．0.066 5．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：，）（    ） A．2032 B．2035 C．2038 D．2040 6．已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在上的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝2024，则实数t的值为（    ） A．－506 B．506 C．2022 D．2024 二、多选题（每题5分，多选不得分，少选得2分，共20分） 9．已知函数，则使的可以是（     ） A． B． C． D． 10．若正实数满足，则下列说法正确的是（     ） A．的最大值为 B．. C．的最小值为1 D．的最小值为 11．给出以下四个结论，其中正确结论是（     ） A．若函数在上为减函数，则的取值范围是 B．函数的图象上关于原点对称的点共有1对 C．若都是正数，且，则 D．设，其中，则， 12．已知函数，有4个零点，，，，则（     ） A．实数的取值范围是 B．函数的图象关于原点对称 C． D．的取值范围是 三、填空题（每题5分，共20分） 13．函数且过定点 ． 14．设；．若是的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是_____________________． 15．已知中有且仅有一个元素，则的最小值为 ． 16．若实数满足，，则 . 四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17．计算： (1)； (2). 18．设集合U=R，； （1）求：，； （2）设集合，若，求a的取值范围． 19．对于题目：已知，，且，求最小值． 甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为． 乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为． 丙同学的解法：因为，，所以． (1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）； (2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决： （i）已知，，且，求的最小值； （ii）设，，都是正数，求证：． 20．已知函数，． (1)若函数在区间上的最小值为，求实数m的值； (2)对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知函数且是偶函数，函数且. (1)求实数的值. (2)当时， ①求的值域. ②若，使得恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数在时有最大值和最小值，设. (1)求实数的值； (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； (3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大连王府高中2023-2024学年度11月初阶段性检测卷 命题：高一数学组 时间：120分钟 满分：150分 班级：___________姓名：___________ 一、单选题（每题5分，共40分） 1．如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．当且时，函数与的图象可以是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的一