精品解析：湖北省黄石市太子中学2023-2024学年度九年级上学期期中模拟数学试题

2023年秋九年级数学期中模拟卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A. 1，， B. 1，5，2 C. ，5， D. 0，， 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来图案互相重合，则的最小值为（ ） A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 4. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6. 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为4，则弦的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在之间(包含端点)，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），若点A与点B关于原点O对称，则B点的坐标为____． 12. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_______. 13. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则___________ 14. 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是__________ 15. 如图，AB是⊙O的直径，弦，分别过M、N作AB的垂线，垂足为C、D，以下结论 ①AC＝BD； ②AM＝BN； ③若四边形MCDN是正方形，则MN＝AB； ④若M为弧AN的中点，则D为OB中点． 所有正确结论的序号是 ___． 16. 如图M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为8，则线段CF的最小值是 ________． 三、解答题（本大题共8题，满分72分） 17. 解下列方程 （1）x2﹣6x﹣16＝0 （2）x（2x﹣5）＝4x﹣10 18. 如图，D等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：△AEB ≌△ADC； （2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，0），B（，1），C（，2）． （1）直接写出点B关于点C对称的点的坐标：________； （2）请画出△ABC关于点O成中心对称的； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的． 20. 如图，为直径，是圆的切线，切点为，平行于弦． （1）求证：是的切线； （2）直线与交于点，且，，求的半径． 21. 已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等实数根； （2）若方程有一个根为，试求的值． 22. 某公司以每件40元的价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系:y＝﹣2x+140（x＞40）． （1）当x＝50时，总利润为 　 　元； （2）若设总利润为w元，则w与x的函数关系式是 　 　； （3）若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？ 23. 四边形是正方形，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接，过点B作交的延长线于F，连接． （1）依题意补全图1； （2）直接写出的度数： （3）连接，用等式表示