精品解析：重庆市第八中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

重庆八中2023-2024学年度（上）半期考试初二年级 数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1—9题只有一个选项符合题目要求，10题有多个选项符合题目要求，请将等题．卡上对应选项的代号涂黑） 1. 下列是一些图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 分别写有数字0，，1，2的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是正比例函数，则 m 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 6. 根据图中的程序，若输入，则输出结果y为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？意思是：用一根绳子去量水井深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（ ） A. B. C. D. 9. 为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴批外新农村进行采访，路程的第一部分为高速公路，第二部分为省道，第三部分为乡道．若汽车在高速公路、省道、乡道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：）与时间x （单位：）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 汽车在高速公路上的行驶速度为 B. 省道总长，乡道总长为 C. 该记者在出发后到达采访地 D. 汽车在省道上的行驶速度为 10. 结合一次函数的函数图像，下列说法正确的是（ ） A. 该函数图象经过点（1，1） B. 该函数图象经过一，二，四象限 C. 该函数图象与坐标轴围成的图形的面积为 D. 若点在该函数图像上，当时，则 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____． 12. 将直线向右平移1个单位，所得到的直线解析式为_________． 13. 如图所示，图中的两条直线的交点坐标可以看做二元一次方程组_________的解． 14. 如图，点三点在同一直线上，且，，若 ，则_________（结果用含的式子表示） 15. 如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_________cm．（容器厚度忽略不计） 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：若，求代数式的值． 18. 如图，已知平面直角坐标系中，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）在轴上找一点，当最大时，求点的坐标．（写出必要的求解过程） 19. 如图，中，，，．点P从点B出发，沿折线运动，当它到达点A时停止运动，设点P在运动过程中，其运动的路程为，的面积为y（y可以取0）． （1）直接写出y关于x的函数关系式，并注明的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，若，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超） 20. 某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人 每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多． （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车； （2）共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车．如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人． B卷（共50分） 四、选择填空题（本大题共5小题，每小题4分