24.2点和圆、直线和圆的位置关系强化训练 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如果的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（    ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．不能确定 2．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．如图，与相切于点，交于点，点在上，连接、，，若，则的度数为（    ） A．20° B．25° C．40° D．50° 4．如图，PA、PB是的切线，AC是直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是点、点、点．则的外心的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（    ） A． B． C． D．1 7．如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（　　） A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7 8．将正方形绕点按逆时针方向旋转，得正方形，交于点，，则四边形的内切圆半径为（　　）． A． B． C． D． 9．如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P. 当点C在⊙ B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的关系是 ． 11．如图，⊙O的半径为1，圆心O到直线AB的距离为2，M是直线AB上的一个动点，MN与⊙O相切于N点，则MN的最小值是 . 12．如图，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝ cm时，⊙M与OA相切． 13．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（−3，4），⊙A的半径为2，P为x轴上一动点，PB切⊙A于点B，则PB最小值是 ． 14．如图，与的边相切，切点为B．将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C．若，则 ． 15．在⊙O中，直径AB=8，∠ABC=30°，点H在弦BC上，弦PQ⊥OH于点H．当点P在上移动时，PQ长的最大值为 ． 三、解答题 16．如图，是的直径，点是的中点，过作弦，连接，．    (1)求证：是等边三角形； (2)若点是的中点，连接，过点作，垂足为，若的半径为2，求线段的长． 17．如图，，O是中点，点C在线段上（不与点O，B重台），将绕点O逆时针旋转后得到扇形，，分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在异侧，连接．    (1)求证：； (2)若的外心在扇形的内部，求的取值范围 18．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：连接PC交⊙C于点N，若点P关于点N的对称点Q在⊙C的内部，则称点P是⊙C的外应点． （1）当⊙O的半径为1时，在点，，中，⊙O的外应点是 ； （2）若点为⊙O的外应点，且线段MO交⊙O于点，求m的取值范围. 19．如图，在中，，是的直径，交于点D，过点D的直线交于点E，交的延长线于点P，是的切线．    (1)求的度数； (2)若，，求图1中阴影部分的周长； (3)如图2，若，连接，交于点N，若，求的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D 10．相切或相交. 11． 12． 13．2 14． 15．4 16． 17． 18．（1） ；（2）＜ m ＜. 19．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$