第5章二次函数 选择题专题训练 2022—2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学下册《第5章二次函数》选择题专题训练（附答案） 1．若 是二次函数，则m的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 或2 2．抛物线，点，，，则、、的大小关系是(    ) A． B． C． D．无法比较大小 3．关于抛物线说法正确的是（    ） A．顶点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y有最大值 D．抛物线的对称轴为直线 4．二次函数的图象经过点，则的值是（    ） A． B． C．2 D．3 5．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点、，请你根据图象写出使成立的的取值范围是（    ）    A． B． C． D．或 7．二次函数的图象如图所示，则，，，，这四个式子中，值为正数的有（        ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　） A．3或5 B．3或-5 C．4 D．5 9．二次函数图象上的两点和关于对称轴对称，则（    ） A．； B．； C．； D．； 10．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的解析式是(   ) A． B． C． D． 11．如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图像上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为（    ）    A．2 B． C． D． 12．我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D．关于x的方程的所有实数根的和为4 13．如图，抛物线（a，b，c为常数，且）关于直线对称，与x轴的其中一个交点坐标为，下列结论中：①；②关于x的一元二次方程的解是；③；④，其中不正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知二次函数（a，b为常数）的最小值为，则有（    ） A．有最大值，最大值为 B．有最小值，最小值为 C．有最大值，最大值为2 D．有最小值，最小值为 15．经市场调查发现，将进货价格为元的商品按单价元售出时，能卖出个．已知该商品单价每降低2元，其销售量就增加个．设这种商品的售价减低x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 16．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为时，水面与桥拱顶的高度等于（        ）    A． B． C． D． 17．如图，一位篮球运动员投篮，球的行进路线是沿抛物线（，的单位都为），然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，他距篮筐中心的水平距离是，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 18．如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 19．如图，正方形的边长为，点是边上一动点（不与点，重合），过点作交正方形外角的平分线于点，交于点，连接，有下列结论正确的有（　　）    A． B． C． D．面积的最大值为 20．如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则有．其中正确的结论的个数是（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 参考答案 1．解：∵ 是关于x的二次函数， ∴，且， ∴． 故选：C． 2．解：将点，，，代入得， ，，， ∴； 故选：A． 3．解：， 顶点坐标为，故A错误； 对称轴为直线，故D正确； 抛物线，开口向下，对称轴为， 当时，y随x的增大而增大，故B错误； 顶点坐标为， 当时，y有最大值为0，故C错误； 故选：D 4．解：∵二次函数的图象经过点， ∴，即， 则， ∵， ∴， 故选：D． 5．解：A、根据函数图象可知：一次函数解析式中，二次函数解析式中，故该选项不符合题意； B、根据函数图象可知：一次函数解析式中，二次函数解析式中，但对称轴，矛盾，故该选项不符合题意； C、根据函数图象可知：一次函数解析式中，二次函数解析式中，故该选项不符合题意； D、根据函数图象可知：一次函数解析式中，二次函数解析式中，两者符号相同，根据，得抛物线的对称轴应在轴的左侧，与图象相符，故该选项符合题意； 故选：D． 6．解：由图象可知：当时，直线在抛物线的上方， ∴使成立的的取值范围是； 故选A． 7．解：（1），理由是： 抛物线开口向上，， 抛物线交轴负半轴，， 又对称轴交轴的正半轴，，而，得， ； （2），理由是： 抛