江苏省无锡市东林中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

第1页(共 6页) （第 3题） （第 8题）（第 5题） 2023 年秋学期期中学业质量测试 九年级数学 考试时间：120分钟 满分分值：150分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用．．2B．．铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 把方程 2x（x﹣1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、 常数项是……………………………………………………………………………( ▲ ) A．2，1，0 B．2，﹣5，0 C．2，﹣3，﹣1 D．2，5，0 2. 下列一元二次方程中，无实数根的是…………………………………………( ▲ ) A. 0232 =++ xx B. 03-2-2 =xx C. 0322 =++ xx D. 012-2 =+xx 3. 如图，一块直角三角板的 30°角的顶点 P落在⊙O上，两边分别交⊙O于 A，B两点， 连结 AO，BO，则∠AOB的度数是…………………………………………………( ▲ ) A．30° B．60° C．80° D．90° 4.关于 x的方程（3-a）x2﹣2x+a2﹣9＝0有根是 0，则 a的值是…………………( ▲ ) A．3或﹣3 B．1 C．3 D．﹣3 5. 如图，已知⊙O过正方形 ABCD的顶点 A、B，且与 CD边相切，若正方形的边长为 4， 则⊙O的半径为…………………………………………………………………………( ▲ ) A．5 4 B．5 C． 5 D．5 2 6. 下列说法中，正确的是…………………………………………………………………( ▲ ) A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．弦的垂直平分线必经过圆心 7. 正多边形的一个内角的度数不可能是………………………………………………( ▲ ) A．135° B．80° C．144° D．150° 8. 如图，点 A，B，C在⊙O上, 22290∠ ==°= AC,AB,BOC , O 的半径为…（▲） A. 3 B. 5 C. 10 D. 12+ 9. 如图，在矩形 ABCD中，AB＝2，BC＝ 32 ，点 P是 AD边上的一个动点，连接 BP， 点 C关于直线 BP的对称点为 C1，当点 P运动时，点 C1也随之运动．若点 P从点 A运 动到点 D，则线段 CC1扫过的区域的面积是………………………………………( ▲ ) C A BO 第2页(共 6页) A．2π＋ 2 33 B． 33 C．4π＋ 33 D．2π 10.如图，已知 Rt△ABC中，∠C＝90°，点 P为 AC边上任一点，以 P为圆心，PA为半 径的⊙P与 AC交于点 D，连接 BD并延长交⊙P于点 E，连接 CE, 若AB BC ＝ 26， 当 ED•DB最大时，若⊙P的半径为 r，则 AC的值为……………………………( ▲ ) A．4r B． 26 r C． 26 5 r D．3r 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，只需把答案 直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．） 11．已知⊙O的半径为 6cm，若 OP＝5cm，则点 P与⊙O的位置关系是 ▲ ． 12．已知关于 x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则 m的取 值范围为______▲_____. 13．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则它的外接圆的半径为 ▲ ． 14．用配方法解方程 x2﹣6x﹣1=0时，可将方程变化成（x﹣m）2＝n，则 m+n的值是 ▲ ． 15．在圆中，与半径长度相等的弦所对的弧的度数为 ▲ ． 16．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心 A的坐标为（1，0），半径为 1，点 P为直线 y＝x＋2 上的动点，过点 P作⊙A的切线，切点为 Q，则切线长 PQ的最小值是 ▲ ． 17. 如图，点 P是△ABC的重心，过点 P作 PD∥BC，交 AC于点 D，连结 PC，若△ABC 的面积为 3，则△PDC的面积为 ▲ . 18. 如图，矩形 ABCD中，AB＝ 22 ，AD＝1，点 E为对角线 BD上一动点，AE⊥AF， AF AE ＝ 22 ，AG⊥EF于点 G，连接 BG，当 AG⊥BD时，则 BG的长度为 ▲ ； 当 BG最小时，BG的长为 ▲ . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答．） 19. (本题满分 16 分)用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣2x=5； （2） x2﹣5x﹣6＝0； （3）x（x﹣1）＝2﹣2x； （4）x2＋