新疆阿克苏地区拜城县2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）要组成一个三角形，三条线段长度可取（　　） A．9，6，13 B．15，6，8 C．2，3，5 D．3，5，9 2．（3分）剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在如图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝150°，∠BEF＝70°，则∠DFE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（3分）一个n边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则n的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 7．（3分）已知点P（2，a）与Q（2，b）关于x轴对称，则a+b＝（　　） A．1 B．0 C．4 D．2 8．（3分）如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米（BD＝28米），在大楼前10米的点P处，测得∠APC＝90°，且AB⊥BD，CD⊥BD，则旗杆AB的高为（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．18米 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E．则下列结论错误的是（　　） A．∠CAD＝∠BAD B．CD＝DE C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，若用“HL”判定△ABC≌△DEF，则添加的一个条件是 　 　． 12．（3分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为 　 　． 13．（3分）如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　 　． 14．（3分）已知点P（a，2a﹣3）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为 　 　． 三、解答题（共计55分） 16．（5分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置． 17．（5分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝40°，求∠BAC的度数． 18．（6分）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE． 19．（7分）已知：如图，AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC、DF于点G、点E，DG＝CH，求证：△DFH≌△CAG． 20．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE＝FC，BD＝FD，求证：AD是∠BAC的平分线． 21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置． 22．（8分）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q． （1）求证：△ABE≌△DBC； （2）求∠DMA的度数． 23．（8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF． 求证：（1）点D为EF的中点； （2）AD⊥BC． 2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县八年