第15章分式 单元综合练习题 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》单元综合练习题（附答案） 一、选择题（30分） 1．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5 3．化简的结果为（　　） A．a﹣b B．a+b C． D． 4．若x＝1+，y＝1+，则y等于（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x D．x 5．计算（）2的结果是（　　） A． B． C． D． 6．化简：÷﹣的结果为（　　） A． B． C． D．a 7．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 8．已x+＝3，则的值是（　　） A．9 B．8 C． D． 9．化简的结果为，则a＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 二、填空题（15分） 11．若分式的值为0，则x的值为 　 　． 12．若（x﹣3）4x＝1，则x的值为 　 　． 13．若关于x的分式方程无解，则a＝　 　． 14．若关于x的分式方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是 　 　． 15．某车间计划在一定时间内生产240套零配件，生产3天后改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前6天完成生产任务．设原计划每天生产x套零配件，则可列方程为 　 　． 三、解答题（满分75分） 16．计算： （1）； （2）． 17．解分式方程 （1）＝﹣3 （2）＝﹣ 18．已知：，求：的值． 19．先化简，再求值． （a﹣b+）（a+b﹣）÷（a﹣b），其中a，b满足a2+b2﹣a+b+＝0． 20．已知3x＝2y＝5z≠0，求的值． 21．如图，甲和乙均是容积为90立方分米无盖的长方体盒子． （1）甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是 　 　分米；这个盒子的表面积是 　 　平方分米；（用含有a的式子表示） （2）乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米．选用2元/平方分米的材料，制作甲乙两个盒子的底面，乙盒子底面材料费用是甲盒子底面材料费用的2倍，求乙盒子的高． 22．阅读材料，下列关于x的方程：的解为：x1＝c，；的解为：x1＝c，；的解为：x1＝c，；的解为：x1＝c，； 根据这些材料解决下列问题： （1）方程的解是 　 　； （2）方程的解是 　 　； （3）解方程：． 23．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 参考答案 一、选择题（30分） 1．解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个． 故选：B． 2．解：根据分式成立的条件，可得：x+5≠0， ∴x≠﹣5， 故选：A． 3．解： ＝ ＝ ＝a+b， 故选：B． 4．解：∵， ∴，， ∴xy＝y+1，xy＝x+1， ∴x+1＝y+1， ∴x＝y， 故选：D． 5．解：（）2 ＝（）2• ＝． 故选：B． 6．解：原式＝×﹣ ＝﹣ ＝， 故选：C． 7．解：3＝0， 方程两边都乘2﹣x，得m+x﹣3（2﹣x）＝0， ∵关于x的分式方程3＝0有解， ∴2﹣x≠0， 即x≠2， 把x＝2代入m+x﹣3（2﹣x）＝0得：m+2＝0， 解得：m＝﹣2， 即关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是m≠﹣2． 故选：B． 8．解：∵x+＝3， ∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9， ∴x2+＝7， 则原式＝＝＝， 故选：D． 9．解：＝÷ ＝• ＝， ∴3﹣a＝﹣1， ∴a＝4， 故选：A． 10．解：∵采用新技术，工作效率比原来提升了25%，且原计划每天修建管道xm， ∴采用新技术后每天修建管道（1+25%）xm． 依题意得：﹣＝4． 故选：B． 二、填空题（15分） 11．解：由题意，得1﹣|x|＝0， 解得x＝±1