《1.1—4.2》综合练习题 2023—-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.1—4.2》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．8 2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．连接两点的所有线中（　　） A．直线最短 B．线段最短 C．折线最短 D．圆弧最短 4．如果x＝0是关于x的方程3x﹣2m＝4的解，则m值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．一个数等于它的绝对值，则这个数是（　　） A．正数或0 B．负数或0 C．正数 D．负数 6．下列式子去括号正确的是（　　） A．﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b﹣5c B．a+2（3b﹣3）＝a+6b﹣3 C．5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b﹣5 D．﹣2（3x﹣y+1）＝﹣6x+2y﹣2 7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（　　） A．学 B．习 C．进 D．步 8．飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程与逆风航行3小时的行程相差（　　）千米． A．a+20 B．a+100 C．a+140 D．7a﹣20 9．下列说法中，一定正确的是（　　） A．若4x﹣1＝3x+1，则x＝0 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若，则a＝b 10．某商品进价1000元，标价1500元，打折出售，为使利润率不低于5%最低可打（　　） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 二、填空题（共18分） 11．﹣a的相反数是　 　． 12．已知方程x2k+k＝0是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 13．过不在同一条直线上的三点中的任意两点作直线，一共可作 　 　条直线． 14．一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，这个三位数是 　 　． 15．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　 　cm3． 16．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，再从P处剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为18，则绳子的原长为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．按要求作图：如图，给出A、B、C三点． ①作直线BC； ②作射线AB； ③连接CA并延长CA至D，使DA＝AC； ④取线段AB的中点E，连接DE． 18．计算：﹣1+5÷（﹣）×6． 19．计算：． 20．解方程：9﹣3x＝2（1﹣x）． 21．解方程． 22．化简求值：（﹣x+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2． 23．如图，BC＝2AB，D是AC的中点，AB＝2cm，求BD的长． 解：∵AB＝2cm且BC＝2AB， ∴BC＝　 　cm， ∴AC＝AB+　 　＝　 　cm， ∵D是AC的中点， ∴　 　＝　 　cm， ∴BD＝　 　﹣　 　＝　 　cm．（以上均直接写出结果） 24．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 　 　cm，放入一个大球水面升高 　 　cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 25．某极地海洋世界景点门票价格规定如下： 购票张数 1﹣40张 41﹣80张 80张以上 平均票价（元/张） 100 90 80 我校七年级甲、乙两个班共86人去该景点游玩，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不超过40人，如果两个班各自团体购门票，一共应付8120元． （1）如果甲、乙两个班联合起来团体购买门票，那么比各自团体购买门票可以节省多少？ （2）甲、乙两个班各有多少学生？ （3）如果乙班有a（0＜a＜20，且为整数）名学生因事不能参加这次游玩，请就a的不同取值直接写出最省钱的购票方案． 26．如图1，C为线段AB上一点，且AC＝2BC，AC的比BC小5． （1）求AC、BC的长； （2）如图2，点P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段AB上向B点运动，设运动时间为t秒（t＜10），D为PB的中点，E为PC的中点，若，试求点P运动时间t的值； （3）如图3，若P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段AB上向B点运动，同时点Q从B点出发，以个单位/秒的速度在AB的延长线上与P点同向运动，运动时间t＜30，D为PB的中点，F为DQ的中点，E在PB上且PE＝PB，当P、Q两点运动过程中，给出下面两个结论：①DE+DF的值不变；②|DE﹣DF|的值不变，其中只有一个结论