第4章一元一次方程 单元综合测试题 2023—2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．已知是方程的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 4．要使代数式与的值相等，则的值为（    ） A． B． C．24 D． 5．解方程，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数（　　） A．10 B．12 C．24 D．6 6．一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 7．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．小明持会员卡购买一个电动汽车花了144元，则这个电动汽车的原价是（    ） A．240元 B．180元 C．260元 D．300元 8．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑．设甲出发后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（满分32分） 9．已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 10．已知与互为相反数，则 ． 11．已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 12．若在□内填上一个数，使方程与有相同的解，则□内应填的数是 ． 13．某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲队有名工人，乙队人数是甲队的倍，若从乙队借调名工人到甲队，则甲队人数与乙队人数刚好相等，根据题意可列出方程为 ． 14．A、B两地相距千米，慢车以千米/小时的速度从A地出发，同时一列快车以千米/小时的速度从B地出发相向而行，当两车相距千米时，两车行驶了 小时 15．仓库里有大小箱子共150个，小箱子6个一吨，大箱子4个一吨，现在要用一辆卡车运走这些箱子，如果先装大箱子，大箱子装完后恰好可装60个小箱子，如果先装小箱子，小箱子装完后恰好可以装60个大箱子，那么有大箱子 个，小箱子 个． 16．《九章算术》中有记载：今有共买琎（像玉石头），人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琎个几何？其大意是：今有人合买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱，问人数、琎价各多少钱？若设琎价x钱，依题意可列方程 . 三、解答题（满分56分） 17．解方程： (1)； (2) 18．若方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 19．我们知道，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b两点之间的距离，所以的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，请借助数轴解答下列问题： (1)若，则______； (2)若，则_____． 20．无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资7000万元改装200辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降． (1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 21．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套. (1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？ (2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 22．某商场在元旦期间进行促销活动，方案如表： 一次性购物（原价） 优惠方案 不超过200元 不给予优惠 超过200元，但不超过500元 超过200元的部分按9折优惠 超过500元 所购商品全部给予8折优惠 (1)若小明妈妈一次性购物x元，则实际应付款　 　元；（用含x的式子表示） (2)若小明妈妈在本次促销活动中购物两次分别支付了236元和504元，则两次一共节省了多少元？ 23．下面三个图是某月的月历，仔细观察，回答下面问题． （1）如图1，通过观察计算，说出十字框内5个数的和与框内中间的数15有什么关系？任意移动十字框，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和，并写出计算过程． （2）如图2，框出“H”型图，若任意移动“H”型框，使框中的7个数的和是126，你能确定位于中心的数字在第几行第几列吗？请列式计算说明理由． （3）如图3，框出“Z”型图，通过观察4个数之间存在的规律，请猜想在移动“Z”型图的过程