3.3.1 解一元一次方程——去括号 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

温故知新 准、快、狠 1.化简： (1)(8a+2b)+3(5a-b): (2)-(5a2-3b)-3(a2-2b) 去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ☒☒✉✉☒ 去括号法则： 去掉“+()”，括号内各项的符号不变 去掉“-()”，括号内各项的符号改变 用三个字母a,b,c表示去括号前后的变化规律： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c ☒✉☒✉☒✉☒✉☒✉☒☒☒☒ 温故知新 准、快、狠 2解下列方程： (1)13x-15x=-4+2: (2)9-3y=5y+5. 思考：解方程ax+b=cx+d的一般步骤是什么？ 移项 >合并同类项>系数化为1 ☒☒✉☒✉☒☒☒☒ ☒☒ 情景导入 问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000KW-h(千瓦时)，全年用电15万KWh 这个工厂去上半年每月平均用电量是多少？请列出方程， 提示：1kWh的电量是指1kW的电器1h的用电量， 思考：1.题目中涉及了哪些量？ 每月用电量 月数 用电总量 6 2.题目中的相等关系是什么？ 上半年 下半年 6 月平均用电量×（月数）=n个月用电量 15万 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量 分析：设上半年每月平均用电量为xkWh, 则下半年每月平均用电量为(x-2000)kWh. 上半年共用电6xkWh;下半年共用电6(x-2000)kWh. 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量 6x +6(x-2000) 50000 思考：1如何解这个方程？转化为x=a(a是常数) 2.这个方程与之前学习过的方程有什么不同点？如：9-3y=5y+5 第三章一元一次方程 3.3.1解一元一次方程-去括号 ☒✉☒☒☒✉☒☒✉网☒☒☒☒☒☒ 探究新知 解： 60(,xr200) =150000 注意： 去括号 得 6r+6x∈12000 =150000 要和括号内每一个加数相乘 移项 得 6x+6x=150000712000 移项要变号 合并同类项 得 12x=162000 系数相加 系数化为1 得 x=13500 根据等式的性质 归纳总结 通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般 步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 步骤 依据 注意 1.去括号 乘法分配律 括号外的因数需和括号内每一个加数相乘，符号带着走 2移项 等式的性质1 把含有x的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号，不移项不变号 3.合并同类项 合并同类项法则 系数相加，字母以及字母指数不变 4.系数化为1 等式的性质2 牢记有理数的除法法则 ☒ 典例精析 例1(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1): (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2. 3x-7x+7=3-2x-6. 移项，得 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10. 3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项，得 合并同类项，得 -6x=8. -2x=-10. 系数化为1，得 rs- 4 系数化为1，得 3 x=5. ✉☒✉ 练一练/ 课本95页 练1(1)2(x+3)=5x: (2)4x+3(2x-3)=12-(x+4): 2)6分-0=2=7-写x-0: (4)2-3(x+1)=1-21+0.5x) ☒✉☒☒☒☒☒☒☒☒☒☒☒☒