第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．-3 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y， 6．解方程，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．- D． 8．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　） A．210套 B．220套 C．230套 D．240套 二、填空题 9．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程　 　. 10．当x=　 　时，1-x与的值相等． 11．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝　 　. 12．设，若，则x的值是　 　. 13．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做　 　个． 三、解答题 14．解下列方程： (1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2)； (2)1－＝－x. 15．若方程 与关于 的方程 有相同的解，求 的值. 16．要修一条水渠，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？ 17．当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？ 18．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款.小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）. （1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）； （2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案. 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．5x-2x=10 10．2 11．4 12．8 13．3 14．（1）x＝ （2）x＝21 16．天能完成这项工程的一半． 17． 18．（1）解：若小明按方案①购买，需付款： 元； 若小明按方案②购买，需付款： 元； （2）解：由（1）可得： ， 解得：， 答：购买90个口罩时，方案①和方案②的费用相同. （3）解：当时，选择方案①所需费用为（元）， 选择方案②所需费用为（元）； 当利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的口罩，则所需费用为（元）； ∵， ∴利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的20个口罩，所需费用最少. 学科网（北京）股份有限公司 $$