湖北省宜昌市五中教联体2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋五中教联体期中 八年级数学 一．选择题（共10小题） 1．若一个三角形的三边长分别为2、6、m，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 2．下列图形中是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的不稳定性 4．已知点A的坐标为（3，﹣4），则点A关于y轴对称的点 的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4） 5．△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 6．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4，S△ADC＝6，则CE的长度为（　　） A．4 B．5 C．7 D．6 第7题图 第8题图 8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB＝（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 9．如图，在△ABC中，AB＝AC．过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD．若∠BAD＝140°，则∠ACD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 第9题图 第10题图 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，BF是中线，AE与CD交于点M，AE与BF交于点N，下面说法正确的有（　　） ①∠BCD＝2∠CAE； ②∠CME＝∠CEM； ③； ④若CE：BE＝2：3，AC=6，则AB=9． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题） 11．如图，孔明在驾校练车，他由点A出发向前行驶200米到B处，向左转45°．继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45°．按这样的行驶方法，回到点A总共行驶了 　 　． 第11题图 第12题图 12．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE，则∠E的度数为 　 　． 13．如图的三角形纸片中，AB＝14，AC＝10．沿过点A的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为AD，若△BDE的周长为12，则BC的长为 　 　． 第13题图 第14题图 14．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，过C作BD的垂线交BD的延长线于点E．若BD＝5，则CE＝　 　． 15．在平面直角坐标系中，若点A（5，0），点B（0，2），坐标轴上有一点C使得△ABC是等腰三角形，这样的点C共有　 　个． 16．如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．AN与CM交于点E，BM与CN交于点F，AN与BM交于点D．下列结论：①AN＝BM；②△ECF是等边三角形；③CD⊥EF；④DC平分∠ADB；⑤MD+DC=AD．其中正确的是 　 　．（填所有正确结论的序号） 三．解答题（共8小题） 17．在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B﹣∠C＝40°，求∠B，∠C的度数． 18．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD．求证：BC＝AD． 19．已知点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，试说明BE与DF的关系． 20．如图，△ABC的两条高AD，CE交于点F，AF＝BC． （1）求证：BE＝EF； （2）若BE＝4，CF＝5，求△ACF的面积． 21．在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，点A（﹣3，0），点B（﹣1，5）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图． （1）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小（保留画图过程的痕迹）； （2）在x轴的正半轴上找一点Q，使∠ABQ＝