6.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1． 已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而减小，则（ ） A．m≥5 B．m<5 C．m>5 D．m≤5 2．反比例函数y=的图象经过点(-1,2)，k的值是(    ) A．－1 B． 1 C．－2 D．2 3．在反比例函数的图象上的每一条曲线上y都是随x增大而减小，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知、、为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣3，2） B．函数图象分别位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．y随x的增大而增大 6．已知函数y＝﹣的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3则y1，y2，y3的大小关系为（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 7．已知点A，B在反比例函数的图象上，当时，，则m的取值范围是 A．m＜0 B．m＞0 C． D． 8．设函数，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，点在轴上．若四边形是正方形，且面积为9，则的值为（    ）    A．11 B．15 C． D． 二、填空题 10．反比例函数y＝的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 ． 11．已知点（2，y1），（3，y2）均在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 y2（填“＞”“＜”或“=”）． 12．正比例函数的图象与反比例函数的图象上一个交点是，则反比例图象位于第 象限，它们的另一个交点是 ． 13．反比例函数y=的图象中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 14．当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是 （只填写序号） 15．如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象相交于点A和点B，C是x轴上一点．若的面积为4，则k的值为 ．    三、解答题 16．已知函数为反比例函数． (1)求该反比例函数解析式； (2)当时，求x的取值范围．（直接写出结果） 17．设函数，． (1)当时，函数的最大值是，函数的最小值是，求和的值． (2)点在函数的图象上，当时，求的取值范围． (3)设，且，当时，；当时，．圆圆说：“一定小于”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 18．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的一条直角边OA 在x轴的正半轴上，点B在双曲线上，且∠BAO=90°,. (1)求k的值及点A的坐标； (2)△OAB沿直线OB平移，当点A恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A′的坐标． 19．如图，直线x=t(t>0)与双曲线y=(k1>0)交于点A，与双曲线y=(k2<0)交于点B，连接OA，OB． (1)当k1、k2分别为某一确定值时，随t值的增大，△AOB的面积_______(填增大、不变、或减小) (2)当k1+k2=0，S△AOB=8时，求k1、k2的值. 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．n＞﹣1 11．＜ 12． 二、四 （2，−1） 13． 14．①④ 15． 16．(1)(2)或 17．(1)(2) 或 (3)圆圆的说法不正确 18．（1）k=4,A(2,0);(2) 点A坐标为或 19．（1）不变；（2）k1＝8，k2＝﹣8． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$