精品解析：广东省潮州市饶平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级期中考试 数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是 （ ） A 3，4，5 B. 5，， C. 3，5，7 D. 1，2， 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点，间的距离，先确定一点，分别取，的中点，，量得m，则，之间的距离是（　　） A. 20m B. 40m C. 80m D. 100m 6. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 7. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF，则下列结论错误的是（ ） A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 若，则 C. 若，则四边形ACDF为菱形 D. 若，则 8. 下面命题中，真命题是（　　） A. 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 三角形的内心是三角形三条中线的交点 C. 有两边一角对应相等的三角形一定全等 D. 等腰三角形周长为l，腰长为x，则 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若AB＝10，则EF的长是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算的结果是___． 12. 二次根式有意义，则的取值范围是__________ 13. 如图，数轴上点A、点B表示的数分别为1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是___． 14. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是_______． 15. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3,AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为________． 16. 如图，在中，，，，，垂足为D，则AD的长为______． 17. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝6，M、N分别是BC，CD中点，P是对角线BD上的一个动点，则△PMN周长的最小值为__． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算． 19. 如图，在四边形中，．求证：四边形是平行四边形． 20. 的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且． 21. 已知：，． （1）求代数式：的值； （2）若一个菱形对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？ 22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使得点D恰好落在BC边上的点F处，且BF＝12．解答下列问题： （1）求AD的长． （2）求△ADE的面积． 23. 如图，在中，，点D在边上且，连接，E是的中点，过点C作，交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）当时，四边形是_________． 24. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问愿．图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． （1）操作发现：小明在图1中两出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他借助此图求出了的面积． 在图1中，小明所画的的三边长分别是______，______，______；的面积为______． （2）解决问题：已知中，，，，请你根据小明的思路，在图2的正方形网格中画出，并直接写出的面积． 25. 在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F． （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC； （2）如图2，当AD＝25，且AE＜DE时，求的值； （3）如图3，当BE•EF＝1