河南省信阳市罗山县2023—-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度上期期中调研考试试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形是参选杭州亚运会会徽设计的部分图案，其中既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣8x+15＝0配方后可变形为（　　） A．（x-6）2＝1 B．（x﹣4）2＝1 C．（x-4）2＝31 D．（x﹣4）2＝-7 3．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x+1）2﹣2 C．y＝（x+1）2+4 D．y＝（x﹣3）2+4 4．在"双减政策"的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为 x ，则可列方程为（　　） A．70（1+x2）=100 B．70（1+x）2=100 C．100（1-x）2=70 D．100（1-x2）=70 5．已知二次函数y＝﹣3（x+1）2+2，则下列说法错误的是（　　） A．函数图象开口向下 B．对称轴为直线x＝﹣1 C．函数的最大值为2 D．当x＜﹣1时，随x的增大而减小 第6题图 第8题图 第9题图 6.如图，矩形ABCD的对角线交于坐标原点O，已知点D的坐标为（﹣4，3），则点B的坐标为（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，3） 7．已知抛物线y＝ax2+2ax﹣3（a＜0）过A（﹣2，y1），B（﹣，y2），C（3，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 8.如图，在等腰Rt△AOB中，∠AOB＝90°，E是三角形内一点，连接OE，将线段OE绕点O逆时针旋转90°得到OF，连接BF，AE．若∠OBF＝20°，则∠EAB的度数为（　　） A．45° B．25° C．20° D．15° 9．如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2，旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（18，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．﹣6 B．5 C．﹣4 D．0 10．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+5x-14＝0，即 x ( x+5)=14为例说明, 《方图注》中记载的方法是：如图，构造如图中大正方形的面积是（x+x+5）2同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此 x =2．小明用此方法解关于x 的方程x2+ mx - n =0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（　　） A . m =2, n＝ B. m =, n =2 C. m =, n =2 D. m =2, n = 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．关于x的一元二次方程x2-x+2k+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　. 12．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△A'B'C，若AC＝5，B'C＝4，则A'B＝　 　． 13．已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是 　 　． 14．（3分）大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知大强此次实心球训练的成绩为______米． 第12题图 第13题图 第14题图 15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于A，A'两点，若在y轴上存在点T，使得∠ATA'＝90°，且TA＝TA'，则称A，A'两点互