2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．与2相加结果为0的数是（　　） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 2．如果关于x的方程x2+px+q＝0有一根为﹣1，则p、q应满足（　　） A．p+q＝1 B．p﹣q＝1 C．p＝0 D．q＝0 3．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点A′、B′若OA′＝2OA，AB＝4.5，则A′B′的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．15 4．新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（　　） A．（30+x）（20+x）＝600 B．（30+x）（20+x）＝1200 C．（30﹣2x）（20﹣2x）＝600 D．（30+2x）（20+2x）＝1200 5．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝12 B．（x+3）2＝12 C．（x﹣3）2＝6 D．（x﹣6）2＝39 6．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点F是平行四边形ABCD边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知A（1，﹣2）、B（x2，y2）在反比例函数y＝图象上，若x2＞1，则y2的取值范围是（　　） A．y2＞﹣2 B．﹣2＜y2＜0 C．y2＜﹣2 D．y2＜﹣2或y2＞0 二．填空题 1．当x＝1时，二次根式的值是 　 　． 2．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的判别式的值是　 　． 3．如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B处立了一根高为2.5m的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上，若测得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，则树高为　 　m． 4．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝BE，BD⊥AE交AD于点D，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为　 　． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10，BC＝5，M是射线AB上的一动点，以AM为斜边在△ABC外作Rt△AMN，且使tan∠MAN＝，O是BM的中点，连接ON．则ON长的最小值为 　 　． 6．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，点E在BC上，将纸片沿AE折叠后，点B与点O重合，若BE＝1，则矩形ABCD的周长为　 　． 三．解答题 1．（1）先化简，再求值：m（m﹣2n）+（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m＝﹣1，n＝4． （2）已知x+y＝3，xy＝2，求（x﹣y）2的值． 2.（1）（x﹣2）2＝1； （2）x2﹣4x﹣1＝0． 3如图，在△ABC中，∠A＝90°，在BC边上利用尺规求作一点P使得△APB∽△CAB．（保留作图痕迹，不写作法） 4如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＝，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6，求AD的长．（结果保留根号） 5某商店以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元， （1）填表（用含x的代数式完成表格中的①②③处） 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价（元） 80 ①　 　 40 销售量（件） 200 ②　 　 ③　 　 （2）如果该商店希望通过销售这800件T恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？ 6再读教材： 宽与长的比是约为的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形．提示： 第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平． 第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． 第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图中所示的处． 第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使，则图中就会出现黄金矩形． 问题解决： 图中______保留根号； 如图，判断四边形的形状，并说明理由； 请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由． 7如图，在中，点、分别是边、