精品解析：2023年广东省深圳市罗湖区翠园东晓创新学校九年级中考数学模拟试卷

2023年深圳中考数学模拟试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的倒数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 下面几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　） A. 2天 B. 3天 C. 4天 D. 5天 4. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近万人，将数据万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是(　　) A. 20° B. 22° C. 28° D. 38° 8. 下列合题，其中是真命题的为（ ） A. 平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 B. 对角线互相垂直四边形是菱形 C. 对于反比例函数，y随x的增大而减小 D. 旋转前后的图形一定全等 9. 我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价两，牛价两，可列方程组为（ ） A B. C. D. 10. 如图，的三个顶点、、均在上，且对角线过圆心，与相切于点，若的半径为，则▱的面积为（    ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 13. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值是______． 14. 如图：在中，轴，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．的对应线段恰好经过点O．则k的值是________． 15. 如图，在中，，，过点作，连接，，过点作于点，若，的面积为6，则的长为_____． 三．解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16 计算： 17. 先化简，再求值，其中． 18. 为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）此次调查的总人数为________； （2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是________°； （3）请将条形统计图补充完整； （4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率． 19. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知一件甲种商品的进价与一件乙种商品的进价之和为20元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲种、乙种两种商品的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种商品共80件，且此次进货的总资金不超过1000元，已知甲种商品的售价为12元，乙种商品售价为25元，试问该商场如何进货可使这两种商品全部售完后所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且满足AC＝AD，连接DC并延长到E点，使BE＝BD． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若BE＝6，试求cos∠CDA的值． 21. 某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究． 下面是小红探究过程，请补充完整： （1）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如下表． d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.6