28.1 锐角三角函数——正弦函数 导学案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

教学目标： 1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). (重点)2. 能根据正弦概念正确进行计算. (重点、难点) 教学重点： 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). 教学难点： 能根据正弦概念正确进行计算. 自主学习，质疑交流 自主完成“自主学习”以及练习题，小组核对答案， 合作探究，展示反馈 学生先自主完成，合作探究一，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结。 学生先自主完成合作探究二，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结方法及注意事项： 归纳总结，训练检测 让学生谈谈这节课有什么收获？ 完成学案训练检测部分。 编号： 第1课时 正弦函数 主备人： 韩天欢 时间：2023.11.07 学习目标： 1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). 2. 能根据正弦概念正确进行计算. 一、自主学习，质疑交流 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌. 先测得斜坡的坡脚 (∠A )为 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？ ( A B C 30 ° 35 m ) 从上述情境中，你可以找到一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？ 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m，求AB. Rt△ABC 中，如果∠C=90°，∠A = 45°，那么 BC 与 AB 的比是一个定值吗？ 任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系？你能解释一下吗？ 二 、合作探究，展示反馈 合作探究一 ( A B C 1 3 5 图② ？ ) ( A B C 4 3 图① ？ )例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和sinB 的值. 例2 如图，在平面直角坐标系内有一点 P