人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组第2节《一元一次不等式》导学案（2份打包）

9.2 一元一次不等式（1） 自主学案 学习目标： 1.掌握一元一次不等式的概念. 2.会解一元一次不等式. 预习学案 一、阅读教材P122-123，对下面问题作答. 1.含有一个 ，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式. 2.利用不等式的性质，采取与解 方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集. 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）<3； （2） 总结：①具体来说，解一元一次不等式的一般步骤 ：去分母， ，移项， ，系数化为1. ②解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的形式. 预习思考： 1.解不等式 的过程是：去分母得 ；移项得 ，系数化为1得 . 2.不等式 的解集为 . 3.不等式 的非负整数解为 . 4.当x取正整数 时，式子 的值是非负数. 5.解不等式 的过程中，错误之处是（ ） A. B. C. D. $$9.2 一元一次不等式 自主学案 学习目标： 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题. 预习学案 预习教材P124-125 例2 见教材 思考：1.去年北京空气质量良好的天数是多少？ 2.用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？ 3.与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？ 4.怎样解不等式 在学生讨论后，教师做解题过程示范. 5.比较解这个不等式与解方程 的步骤，两者有什么不同吗？ 例3 见教材 思考：问题1：这个问题比较复杂，你该从何入手考虑它呢？ 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？ 不等式反映的是数量的不等关系，在日常生活中有着广泛的应用，常常用来解答一些具有不等关系的应用问题，列不等式解应用题的基本步骤与 解应用题的步骤相类似，即： （1）审.认真审题，分清 量、 量及其关系，找出题目中的不等关系，在寻找不等关系时，要抓住题设中的关键字眼如“大于、小于、不小于、不大于”等的含义； （2）设.根据题意设出适当的 ； （3）列.根据所寻找的 关系，列出正确的不等式； （4）解.求出所列不等式的 ； （5）答.写出答案，并检验答案是否符合 . 预习思考： 1.解不等式2（3-x）≥3 的过程是：去括号，得 ；移项，得 .系数化为1，得 . 2.当x 时，代数式2（x+1）的值大于或等于1. 3.求出不等式10-4（x-3）≥2（x-1）的解集，并在数轴上表示出来. 4.某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠.但办“金卡”时，每张收100元购卡费，则按标价累计购物金额超过 元时，办理“金卡”购物才合算. $$