人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组第3节《实际问题与二元一次方程组》导学案（3份打包）

8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时 一、学习内容：教材课题  P99 二、学习目标： 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性. 3、体会列方程组比列一元一次方程容易. 三、自学探究： 1、复习旧知： 列方程解应用题的步骤是什么？ 审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 2、探究：课本99页探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20 kg,每头小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2） 题中等量关系有哪些？ 3）如何解这个应用题？ 本题的等量关系是： 解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程组，得 解这个方程组得 每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入 3、归纳： 四、自我检测： 教村P101 习题 1、2、3 五、学习小结： 通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？ ①设未知数． ②找相等关系． ③列方程组． ④检验并作答． 实际问题 数学问题 （二元一次方程组）组） 设未知数 列方程组 2 / 2 $$ 8.3实际问题与二元一次方程组 第2课时 一、学习内容：教材课题  P99-100 二、学习目标： 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析 三、自学探究 1、复习旧知 1）长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于 ， 当长相同时，面积比等于​​​​​​​ 2）回顾列方程解决实际问题的基本思路？ 2、探究： 教材P99 探究2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶2，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4？ 思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：2”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？ 本题中有哪些等量关系？ 解设_____________________________________________， 列方程组： 解这个方程组，得 答： 四、自我检测 教材P102 4、5 五、学习小结： 通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？ 1 / 2 $$ 8.3实际问题与二元一次方程组 第3课时 一、学习内容：教材课题  P100-101 二、学习目标： 1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值 三、自学探究 1、小试牛刀： 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案． 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。．28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？ 2、探究： 教材100页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 设问1.如何设未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨． 设问2.如何确定题中数量关系？ 列表分析 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元）