人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组第1节不等式《不等式的性质》导学案（2份打包）

科目： 数学 年级：七年级 主备人： 授课时间： 课题：9.1.2 不等式的性质（1） 课型：新课 课时数：1 学习目标 1、经历发现不等式性质的探索过程； 2、理解不等式的性质。 学习重点 不等式的性质和解法. 学习难点 不等号方向的确定. 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 【做一做】用“>”、 “<” 填空： 请 （1）5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2； （2）-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3； （3）6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)； （4）-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。 二、自主交流 探究新知 观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 即 如果a＞b，那么a±c b±c. 观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 即 如果a＞b，c＞0，那么ac bc(或 ). 观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？ 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 即 如果a＞b，c＜0，那么ac bc(或 ). 【思考】①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？ 性质2的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变；而性质3的两边乘或除的是一个 数，不等号的方向 变。 ②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？ 等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式 ”，一个说“不等号 ”的说法不同外，其余都 ；而不等式的性质3说“不等号 ”，这与等式的性质说法不同。 三、自主应用 巩固新知 【例1】利用不等式的性质填“>”, “<” : (1)若a>b,则2a 2b; (2)若-2y<10,则y -5; (3)若a<b,c>0,则ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,则ac+1 bc+1。 【例2】根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。 （1）a－3 > b－3 （2）a/3＜b/3 （3）－4a > －4b （4）1-1/2a＜1-1/2b 【例3】利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)x-24>26; (2)3x<16x+1; (3) x-8>94; (4)-4 x >3. 四、自主总结 拓展新知 五、课堂作业 P120 4、5、7 1 / 2 $$ 科目： 数学 年级：七年级 主备人： 授课时间： 课题：9.1.2不等式的性质（2） 课型：新课 课时数：1 学习目标 掌握简单的不等式的解法。 学习重点 不等式的解法。 学习难点 不等式性质3在解不等式中的运用。 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 【例1】利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）x－7＞26 （2）3x < 2x＋1 （3）-4x≤3 【分析】解不等式最终要变成什么形式呢？ 就是要使不等式逐步化为x＞a或x <a的形式。 【归纳】解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 二、自主交流 探究新知 【例2】某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水．用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 【分析】新注入水的体积应满足什么条件？ 新注入水的体积与原有水的体积的和 容器的体积。 【注意】解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义 三、自主应用 巩固新知 1.已知x=3-2a是不等式 (x-3)＜x- 的解，求a的取值范围。 四、自主总结 拓展新知 1.利用不等式的性质解不等式; 2.解不等式就是求不等式的解集,把不等式化为x>a或x<a的形式. 五、课堂作业 P120 5 1 /