28.2.2 应用举例——利用仰俯角解直角三角形 导学案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

教学目标： 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点) 教学重点： 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点) 教学难点： 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点) 自主学习，质疑交流 自主完成“自主学习”以及练习题，小组核对答案， 合作探究，展示反馈 学生先自主完成，合作探究一，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结。 学生先自主完成合作探究二，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结方法及注意事项： 归纳总结，训练检测 让学生谈谈这节课有什么收获？ 完成学案训练检测部分。 编号： 利用仰俯角解直角三角形 主备人： 韩天欢 时间：2023.11.07 学习目标： 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点) 一、自主学习，质疑交流 ( ． A B ) 某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？ 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角. 二 、合作探究，展示反馈 合作探究一 例1 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）. 练一练 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）. 合作探究二 ( D ′ A B ′ B D C ′ C