精品解析：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题

河北承德双滦区实验中学2023—2024学年第一学期 高三数学10月份月考模拟测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位）的实部与虚部之和为4，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，其中，的值为（ ） A. － B. － C. D. 5. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知数列的一个通项公式为，且，则实数等于（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 已知函数（，）恒过定点，则函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 命题：“”的否定是“” C. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D 若函数则 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 的最小值为 C. 若，则 D. 存在，使得成立 11. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A B. 在方向上的投影向量为 C. 与共线的单位向量的坐标为 D. 若向量与向量共线，则 12. 已知是函数的图象与直线的两个交点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的定义域为 C. 在区间单调递增 D. 的图象的对称中心为点 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数，则______. 14. 若复数的模不大于，则实数a的取值范围是___________. 15. 已知函数且关于x的方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______． 16. 设为数列的前项和，，，则_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知集合，集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）命题p：，命题q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 18. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且. （1）求角C； （2）若，求边上高的最大值. 19. 已知函数，其中. （1）若在处取得极值，求a值； （2）当时，讨论的单调性． 20. 已知函数. （1）求的最小值及取得最小值时的取值集合； （2）若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值． 21. 已知数列满足，． （1）设，证明：是等差数列； （2）设数列的前项和为，求． 22. 今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完． （1）将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数； （2）当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北承德双滦区实验中学2023—2024学年第一学期 高三数学10月份月考模拟测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先解二次不等式化简集合，再利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为， 又， 所以. 故选：B. 2. 已知复数（为虚数单位）的实部与虚部之和为4，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】先化简复数求出实部和虚部，再根据实部与虚部之和为4求出参数，最后求出和，确定复平面内对应的点. 【详解】， 所以实部和虚部之和等于，解得， 从而，故在复平面内对应的点为，位于第三象限， 故选：C 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值以及差比较法求得正确答案. 【详解】不妨设，则： ，A选项错误. ，B选项错误. ，C选项错误. 由于，所以，D选项正确. 故选：D 4. 已知 ，其中，的值为（ ） A. － B.