28.2.2 应用举例——利用方位角、坡度解直角三角形 导学案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

教学目标： 1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点) 教学重点： 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 教学难点： 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点) 自主学习，质疑交流 自主完成“自主学习”以及练习题，小组核对答案， 合作探究，展示反馈 学生先自主完成，合作探究一，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结。 学生先自主完成合作探究二，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结方法及注意事项： 归纳总结，训练检测 让学生谈谈这节课有什么收获？ 完成学案训练检测部分。 编号： 利用方位角、坡度解直角三角形 主备人： 韩天欢 时间：2023.11.07 学习目标： 1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点) ( A B C )一、自主学习，质疑交流 如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？ 小结： 1. 坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α . 2. 坡度 (或坡比) 如图所示，坡面的铅垂高度 (h) 和水平长度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比)，记作i， 即 i = h : l . 坡度通常写成 1∶m的形式，如i=1∶6. 3. 坡度与坡角的关系 ( α l h ) 即坡度等于坡角的正切值. 练一练 1. 斜坡的坡度是 ，则坡角α =___度. 2. 斜坡的坡角是45° ，则坡比是 _____. 3. 斜坡长是12米，坡高6米，则坡比是_______. 二 、合作探究，展示反馈 合作探究一 例3 如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C