28.2.2 应用举例——利用方位角、坡度解直角三角形 导学案 2022—2023学年人教版数学九年级下册
2023-11-09
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普通
内容正文：
教学目标：
1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点)
2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点)
教学重点：
正确理解方向角、坡度的概念. (重点)
教学难点：
能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点)
自主学习，质疑交流
自主完成“自主学习”以及练习题，小组核对答案，
合作探究，展示反馈
学生先自主完成，合作探究一，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结。
学生先自主完成合作探究二，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结方法及注意事项：
归纳总结，训练检测
让学生谈谈这节课有什么收获？ 完成学案训练检测部分。
编号：
利用方位角、坡度解直角三角形
主备人： 韩天欢 时间：2023.11.07
学习目标：
1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点)
2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力.(重点、难点)
(
A
B
C
)一、自主学习，质疑交流
如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？
小结：
1. 坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α .
2. 坡度 (或坡比)
如图所示，坡面的铅垂高度 (h) 和水平长度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比)，记作i， 即 i = h : l .
坡度通常写成 1∶m的形式，如i=1∶6.
3. 坡度与坡角的关系
(
α
l
h
)
即坡度等于坡角的正切值.
练一练
1. 斜坡的坡度是 ，则坡角α =___度.
2. 斜坡的坡角是45° ，则坡比是 _____.
3. 斜坡长是12米，坡高6米，则坡比是_______.
二 、合作探究，展示反馈
合作探究一
例3 如图，一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C
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