28.2.1解直角三角形 导学案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

教学目标： 1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). (重点)2. 能根据正弦概念正确进行计算. (重点、难点) 教学重点： 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). 教学难点： 能根据正弦概念正确进行计算. 自主学习，质疑交流 自主完成“自主学习”以及练习题，小组核对答案， 合作探究，展示反馈 学生先自主完成，合作探究一，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结。 学生先自主完成合作探究二，小组讨论交流并整理解题方法。师生共同归纳总结方法及注意事项： 归纳总结，训练检测 让学生谈谈这节课有什么收获？ 完成学案训练检测部分。 编号： 28.2.1 解直角三角形 主备人： 韩天欢 时间：2023.11.07 学习目标： 1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). 2. 能根据正弦概念正确进行计算. 一、自主学习，质疑交流 如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°. ( A C B c b a )(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____； (2) 锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； (3) 边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____. ( A B C 6 ) 在图中的Rt△ABC中， (1) 根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ \ 二 、合作探究，展示反馈 合作探究一 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = ，，解这个直角三角形. ( A B C ) 练一练 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a = 30，b = 20，根据条件解直角三角形. 合作探究二 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位). ( A B C b 20 c a 35 ° ) ( A B C b a c = 1 4 4 ) (