5.2平行线及其判定 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定（同步练习） 一．选择题 1．如图，已知直线，，则等于　　 A． B． C． D． 2．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是　　 A． B． C． D． 3．如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是　　 A． B． B． C． D． 4．如图，下列推理中正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是　　 A． B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，则有 6．下列画出的直线与不一定平行的是　　 A． B． C． D． 7．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是　　 A． B． C． D． 8．如图，下列不能判断的条件有　　 ①； ②； ③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 9．三个完全相同的含角的三角板如图摆放，可以判断与平行的理由是 　　． 10．如图，已知直线，垂足为，且，若增加一个条件使得，试写出一个符合要求的条件 　　． 11．在平面内，若，，则　　． 四．解答题（共6小题） 12．已知：如图，与相交于点，，．求证：． 13．如图，点、分别在、上，于点，，，求证：．请填空． 证明：（已知） 　　 又　　 　　　　 　　 　　 又　　（平角的定义） 　　 又（已知） 　　 　　（内错角相等，两直线平行） 14．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断与是否平行？并说明理由． 15．如图，平分，，求证：． 16．已知：如图，，和互余，于点． （1）求的度数； （2）请判断与是否平行，说明理由． 17．已知：如图，，，垂足分别为，，点在上，且，那么与平行吗？为什么？ 5.2平行线及其判定 一．选择题（共8小题） 1．． 2． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8． 二．填空题 9．三个完全相同的含角的三角板如图摆放，可以判断与平行的理由是 　同位角相等，两直线平行　． 【解答】解：，，， ， 、、在一条直线上， ， （同位角相等，两直线平行）， 故答案为：同位角相等，两直线平行． 10．． 11．在平面内，若，，则　　． 三．解答题 12．已知：如图，与相交于点，，．求证：． 【解答】解：， ， ， ， ， ． 13．如图，点、分别在、上，于点，，，求证：．请填空． 证明：（已知） 　垂直的定义　 又　　 　　　　 　　 　　 又　　（平角的定义） 　　 又（已知） 　　 　　（内错角相等，两直线平行） 【解答】证明：（已知）， （垂直的定义）． 又（已知）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． 又（平角的定义）， ． 又（已知）， （同角的余角相等）， （内错角相等，两直线平行）． 故答案为：垂直的定义；已知；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；；90；同角的余角相等；． 14．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断与是否平行？并说明理由． 【解答】解：； 理由如下： 如图，，， ， ， （等式的性质）， （内错角相等，两直线平行）． 15．如图，平分，，求证：． 【解答】证明：平分， ． ， ， ． 16．已知：如图，，和互余，于点． （1）求的度数； （2）请判断与是否平行，说明理由． 【解答】解：（1）， ， ， ， ， ； （2），理由如下： 由（1）知， 则， 和互余， ， ， ， ， ． 17．已知：如图，，，垂足分别为，，点在上，且，那么与平行吗？为什么？ 【解答】解：，理由如下： ，， ， ， ， ， ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/7 23:30:23；用户：曾玉玲；邮箱：18229698605；学号：39849820 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$