湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年下学期九年级数学期中考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．若关于x的方程是一元二次方程，则实数m的值为（    ） A． B．1 C． D．2 2．在中，D．F．E分别在边BC．AB．AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 3．若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，x1＞0＞x2，则下列关系正确的是（　　） A．y1＞y2＞0 B．y1＞0＞y2 C．y1＜y2＜0 D．y1＜0＜y2 4．关于的方程有实数根，方程的两根分别是、，且，则值是（    ） A． B． C． D． 5．设a、b、c是一个三角形三边的长，如果关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的形状为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不确定   6．已知a，b为实数，，则代数式的值为（　　） A．2 B．3 C．-2 D．3或-2 7．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝200，则AC的长度是（　　） A．200（﹣1） B．100（﹣1） C．100（3﹣） D．50（﹣1） 8．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（   ） A．2011 B．2013 C．2018 D．2023 9． 在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O， 则∠AOD的正弦值为（　　） A． B． C． D． 10． 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连分别交，于点F，G，过点A作交点H．则下列结论：①；②；③；④；⑤． 其中正确结论的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算： ． 12．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，则这组数据的方差= 13．设a，b是方程+x-2013=0的两个不相等的实数根，a2+2a+b的值 . 14．在平面直角坐标系中，与的相似比是，并且是关于原点的位似图形，若点B的坐标为，则其对应点的坐标是 ． 15．已知，那么函数的图象一定不经过第 象限． 16．如图，与均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则的面积 ． 17．如图，在中，，，点从点出发，沿射线方向以的速度移动，点从点出发，沿射线方向以的速度移动，如果、两点同时出发，问：经过 秒后的面积等于． 第16题 第17题 第18题 18．如图中，，，，则 ；若点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为 。．     三、解答题（共66分） 19．解方程：（6分） （1） （2） 20．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题：（8分） (1)调查的总人数为是 人； (2)补全条形统计图； (3)该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 21．如图，某湖心岛上有一亭子，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树，在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上，测得树在北偏东方向上，又测得、之间的距离等于米，求树到亭子的距离（结果精确到米）．（参考数据：，，，，）（6分） 22．如图，已知双曲线y=经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．（3+4+3共10分） （1）求k的值； （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 23．如图，RtABC中，，，，P是AB边上的一个动点．（4+4+4共