第九章 9.1 9.1.2　分层随机抽样 9.1.3　获取数据的途径-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一数学必修第二册 同步课堂高效讲义配套课件（人教A版2019）

9.1.2　分层随机抽样 9.1.3　获取数据的途径 　 第 九 章 9.1　随机抽样 学习目标 1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围．　 2.了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本按量比例分配的方法．　 3.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值．能根据实际问题的特点，选取适当的抽样方法；并能理解两种抽样方法的异同点．　 4.知道获取数据的基本途径(调查、试验、观察、查询)． 随 堂 演 练 知识点二　分层随机抽样的设计与应用 知识点三　用分层随机抽样样本的平均数估计总体的平均数 知识点四　获取数据的基本途径 知识点一　分层随机抽样的定义 课 时 精 练 内 容 索 引 知识点一　分层随机抽样的定义 索引 问题导思 某校高一年级新生共有900名学生，男生有500名，女生有400名，学校想了解高一新生对文史类课程的看法，以便开设相关的选修课程，准备从高一新生中抽取45人进行访谈，用简单随机抽样可以吗？为什么？如何去抽取比较合理？ 提示：不可以直接使用简单随机抽样．因为男生和女生性格、爱好差异较大，可以将男生和女生看作两个群体，分别进行简单随机抽样，然后汇总作为总体的一个样本，即采用分层随机抽样的方法． 新知形成 1．分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行__________抽样，再把所有子总体中抽取的样本__________作为总样本，这样的抽样方法称为______________，每一个子总体称为____． 2．比例分配：在分层随机抽样中，如果每层________都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配． 简单随机 合在一起 分层随机抽样 层 样本量 例1 (1)某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 A．抽签法 B．随机数法 C．简单随机抽样 D．分层随机抽样 因为所研究的总体中差异很大，为了让样本具有代表性，最合理的抽样方法是分层随机抽样．故选D． √ (2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行 A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同 为了保证每个个体等可能的被抽取，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．故选C． √ 分层随机抽样的前提和遵循的两条原则 1．前提：分层随机抽样的总体按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小． 2．遵循的两条原则 (1)每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则； (2)每层样本量与每层个体数量的比等于抽样比． 方法技巧 即时练1.(多选)对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是 ①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验； ②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90～110分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况； ③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道． A．①②适宜采用分层抽样 B．②③适宜采用分层抽样 C．②适宜采用分层抽样 D．③适宜采用简单随机抽样 √ √ ①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，不满足分层抽样的条件；②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层抽样的方法；③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合用简单随机抽样．故选CD． 索引 知识点二　分层随机抽样的设计与应用 索引 问题导思 某城市有210家百货商店，其中大型商店20家、中型商店40家、小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层随机抽样的方法你能写出抽样过程吗？ ③采用简单随机抽样的方法在各层中分别抽取大型商店2家、中型商店4家、小型商店15家，这样便得到了所要抽取的样本． 新知形成 分层随机抽样的步骤 例2 某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本