精品解析：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1. 已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 2. 如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形稳定性 3. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，3） D. （-2，-3） 4. 五边形的对角线的条数是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 5. 在的正方形网格中，把3个小正方形涂上阴影，下列各图中，这三个小正方形组成的图案不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形有一个角为，则其底角（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段与相交于点，，添加以下的一个条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有三条公路两两相交，现要修建一个货栈，使它到三条公路的距离相等，则满足修建货栈条件的地点有（ ） A. 一处 B. 三处 C. 四处 D. 无数处 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置. 11. 等边三角形是一个轴对称图形，它有___________条对称轴． 12. 如图，在中，，是的外角，若，则的度数是______． 13. 若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____． 14. 如图，中，，，于H，若，则________． 15. 如图，在中，，点在上，且．则______． 16. 如图，为四边形外角的平分线，平分，若，，则的度数是______． 三、解答题（共5小题，共52分） 17. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD． 18. （1）五边形的内角和为 ； （2）在五边形中，五个角的度数表示如图，求的值． 19. 已知点在线段上，且和都是等边三角形，连接，，分别交，于点，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）若，则的度数是________； （2）连接，若，的周长是14． ①求的周长； ②若是直线上一个动点，则最小值是________． 21. 如图在由正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都是格点，用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图． （1）在图（1）中，另画出三角形，使（为的对应点）； （2）在图（1）中，画出的中线； （3）在图（2）中，画出的高，再在高上画点，使得． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置. 22. 如图，在中，，，，，则的度数是______． 23. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为______． 24. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再沿折叠，使点落在上的点处．下列结论：①；②；②；④．其中正确结论是_______．（填序号） 25. 如图，在中，平分交于点，平分外角交的延长线于点，，，，则________，________． 五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 26. 已知的三边长分别为，，． （1）化简式子________． （2）若，，． ①的取值范围是________； ②当为等腰三角形时，求，，的值． 27. 如图，在中，，，为上一点，连接． （1）若， ①如图（1），求的度数； ②如图（2），为上一点，，交于点，交的延长线于点，求证：； （2）如图（3），，过作于点，若，，直接用含，式子写出的面积． 28. 如图，，分别为轴，轴的正半轴上的点，作关于坐标轴的对称线段和． （1）如图（1），若，，直接写出点，的坐标； （