3.4实际问题与一元一次方程同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元．他们一共有（    ）个人． A．6 B．7 C．8 D．9 2．某种商品每件的进价是210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价是每件x元，根据题意，列方程正确的是(       ) A．210-80%x=210×80% B．80%x-210=210×15% C．15%x=210×80% D．80%x=210×15% 3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时，则可早到8分钟，若速度为每小时，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为，根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器，内部底面积分别为、，现将甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的高度高了，设甲容器的容积为，则列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调人，则可列方程（    ） A． B． C． D． 6．如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（    ） A．-5 B．-1 C．0 D．1 7．在一个不透明的口袋中装有20个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的2倍多2个，则摸到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（    ） 商品 单价（元/支） 购买数量/支 购买金额/元 铅笔 中性笔 总计 13 34 A． B． C． D． 9．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（　　） A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．“与3的差的2倍等于的”用方程表示为 ． 12．七年级部分学生去某处旅游，如果每辆汽车坐30人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐45人，那么空出1辆汽车．若设有x辆汽车，则可列方程为 ． 13．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏30元，而按标价的8折出售将赚30元，则每件服装的进价是 元． 14．一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需 天完成. 15．如图，数轴上点表示的数分别为，．为数轴上一点，其表示的数为，若点移动时，的值始终保持不变，则当时， ． 16．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 ． 三、解答题 17．列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨． 18．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）． （1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数； （2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个） 19．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点． （1）数轴上点C表示的数是 ； （2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒． ①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点； ②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点