河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

河北名校强基联盟高一期中联考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将月己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 中 黑。如需改动，用橡皮擦十净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡·并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章。 贸 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 却 1.梯形的边长构成集合A,则集合A中元紫个数的最大值为 Λ.1 B.2 C.3 D.4 敞 2.下列集合中表示同一集合的是 数 AM={3.4},N={4.3} 长 B.M-{(3.4)},N={(4,3)} C.M=(x,y)|x+y=4},N={x+y=4} K 1).M={4,3},N={(4,3)} 3.函数y=2中的定义城是 A.[-2,+∞) B.[-2,0)U(0,+∞) 杯 C.（-2,+o∞) D.(0,+∞) 爵 4.若实数a,b,c,d满足a<b,c>>0,则下列不等式一定成立的是 图 A.a+c>b+d B.a-8>a-b d C.ac<bd' n>名 2x+1,x≥0， 5.函数f(x)= 若f(a)=a,则实数a的值为 A.土3 B.-1或t3 C.-3 D.-3或-1 6.若a>0,b>0.则"ab≤1"是"a+b≤2"的 A,允分不必要条件 的 B.必要不充分条件 (.充分必要条件 D.既不允分也不必要条件 【高一数学第1页（共4页）川 ·24-140A· 7函数代)的图象大致为 8.已知f(x)=ax2一1是定义在R上的函数，若对于任意-3≤x1<x2≤-1，都有 fx)一(x22<2,则实数a的取值范围是 x1x2 A.{0} B.[0,+oo) c.t-3+o) D.[-3,0) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.中义“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡 此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下 列选项中是同一个函数的是 A.y=x°-1与y=0 B.y=√F·√1-x与y-√x-x C.y=|x与x-分 D+1与 10.设集合A={x|x2一5x一6-0}，B={xax-3=0},若AUB=A,则实数a的取值可能为 A.-3 B.0 c克 u是 11.已知关于x的不等式ax2十br十c≥0的解集为{x一1≤x≤2}，则下列结论正确的是 A.4u+2b+c=0 B.c2+4>46 C2+6的最小值为一 D.c<0 12.取整函数：[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[2]=2，[-1.2]=-2，则 A.3x∈R,L2x]=2[x]+1 B.若3xy∈R,[x]=[y],则lx-y=1 C.Vr.yER,[zFy]>[r]+[y] D.x∈R.[]+[x-]=[2x-1] 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.包知集合M={-l,a2,1},N=(-1,a),若MnN={-1,a},则a= 14,不等式x≤的解集是一▲ 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-140A· 15.已知函数∫(x)的图象如下图所示，现有下列四个结论： ①f(f(4)=2: ②f(2)>f(0)； ③f(x)=2|x-1|-x+1,x∈[0,4]； ④方程f(x)=f(二)只有两个实根. 0 其中所有正确结论的序号是▲ 16.已知函数f(x)的定义域D=(一o∞，0)U(0,+∞)，对任意的x1,x2∈D,都有f(x1x2) f(x1)+f(x2)十2，若f(x)在(0，+∞)上单调递减，且对任意的t∈[4，+∞)，f(m) √-4一√恒成立，则m的取值范围是▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题10分) 设集合A-{xx2+ax-3=0),B={xx2-4x十b=0},A∩B=1},C={-3,2. (1)求a,b的值及A,B; (2)求(AUC)∩(BUC). 18.（本小题12分》 已知函数f(x)=1十√-4，集合A={xm-1≤x≤m+1. √5-z (1)求f(x)的定义域B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.(本小题12分) 已知幂函数f(x)=(2m2一6n十5)x2-m量，且在(0，十o∞)上是增函数. (1)求f(x)的解