第一章 素养提升课二 电场力的性质-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

素养提升课二　电场力的性质 [学习目标]　1.能根据电场的叠加原理解决电荷的受力平衡问题和运动问题。　2.会分析电场线与轨迹相结合的问题。　3.会用对称法和填补法分析非点电荷产生的电场问题。 提升点一　非点电荷产生的电场电场强度的计算 非点电荷产生的电场电场强度的三种计算方法 对称法 利用空间上对称分布的点电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 填补法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模 填补法 型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用填补法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易。 微元法 将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据点电荷场强公式求出每个电荷元的电场强度，再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度。 考向一　对称法 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　) A．k B．k C．k D．k C　[设Q在b点产生的电场强度大小为E，由对称性可知Q在d点产生的电场强度大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的电场强度为零，得E＝k，所以q、Q在d点产生的电场强度为E′＝k＋E＝k＋k＝k，故C正确，A、B、D错误。] 考向二　填补法 如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相对r而言很小)。通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为(　　) A．k，方向由圆心指向间隙 B．k，方向由间隙指向圆心 C．k，方向由间隙指向圆心 D．k，方向由圆心指向间隙 D　[相对圆弧来说间隙很小，则金属丝关于圆心对称宽度为d的部分可视为点电荷，其在圆心O处产生的电场强度大小为E＝k＝k，因是正电荷，故场强方向由圆心指向间隙，故D正确。] 考向三　微元法 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的电场强度大小。 解析：设想将圆环看成由n个相同的小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成一个点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷电场强度公式可求得每一小段带电体在P处产生的电场强度E＝k＝k。由对称性知，各小段带电体在P处的电场强度为E，垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的电场强度EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k。 答案：k 学生用书第22页 提升点二　静电场中的力电综合问题 1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力。 (2022·东北师大附中月考)如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E＝3×104 N/C。在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的角度θ＝60°。g取10 m/s2。试求： (1)小球的电性和电荷量； (2)若小球静止时离右极板的距离为d＝5×10－2 m，剪断悬线后，小球经多长时间碰到右极板？ 审题指导：(1)小球偏离竖直方向的角度θ＝60°时，处于静止状态，由受力平衡可求出小球的电性和电荷量。 (2)剪断悬线后，带电小球做初速度为0的匀加速直线运动。 解析：(1)因为小球静止，受力平衡，所以小球带正电荷，小球受力分析如图所示，由平衡条件有qE＝mgtan θ，解得q＝×10－6 C。 (2)剪断悬线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。 ax＝，d＝axt2，解得t＝0.1 s。 答案：(1)正电　×10－6 C　(2)0.1 s 规律总结 解决力、电综合问题的一般思路 针对练1．(2022·河南重点高中测试)如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，空间存在水平向左的匀强电场，若在斜面上放一电荷量为q的带正电小球A，小球A刚好能够平衡。若把电场方向改为沿斜面向上，电场强度大小不变，在斜面上放一电荷量为q的带正电小球B，小球B也刚好能够平衡。则两小球A、B质量mA、mB之间的关系为(　　) A．mB＝mA B．mB＝mA C．mB＝mA D．mB＝mA C　[分别