湖北省武汉市硚口区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分】 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的宇母代号 涂黑 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品 分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B D 2.将一元二次方程2x2+1=5x化为一般形式后，常数项是1，则二次项系数和一次项系数分别是 A.2、-5 B.2、5 C.2、1 D.2x2、-5x 3.把右图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个 旋转角度是 A.30° B.90° C.120° D.180° 4.关于二次函数y=一3(x一1)2+2，下列说法正确的是 A.开口向上 B.对称轴是x=一1C.有最小值2 D.顶点坐标是(1,2) 5某一个人患了流感，经过两轮传染后共有64个人患了流感设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则正确的方程是 A.x+(1+x)=64 B.2(1+x)=64 C.1+x+x(1+x)=64 D.1+x+x2=64 6,将抛物线y=一2(x一1)2十3平移后得到抛物线y=一2x2,正确的平移方式是 A.向右移动1个单位长度，向上移动3个单位长度 B.向左移动1个单位长度，向上移动3个单位长度 C.向右移动1个单位长度，向下移动3个单位长度 D.向左移动1个单位长度，向下移动3个单位长度 1 7如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，∠OBA=90°，OA=3√2，边OB在y轴 正半轴上，点A在第一象限内，将△AOB绕点0顺时针旋转，每次旋转45°，则第2023次旋转 后，点A所对应的点的坐标是 A.(3√2,0) B.(3,3) C.(0,3√2) D.(3,-3) 第7题图 第8题图 8.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘 米，则镜面半径是 A.24厘米 B.26厘米 C.28厘米 D.30厘米 9.关于x的一元二次方程x2十2x一2t十3=0的两个实数根分别是x1,x2,则(x1一t)(x十3)的最 大值是 A.-10 B.-8 C.-6 D.-2 10.一个水杯竖直放置时的纵向裁面如图1所示，其左右轮廓线AC,BD都是同一条抛物线的一部 分，AB,CD都与水面桌面平行，已知水杯底部AB宽为45cm,水杯高度为12cm,当水面高度 为6cm时，水面宽度为2√30cm.如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水，如 图2，当倾斜角∠BAF=30时，杯中水面CE平行水平桌面AF.则此时水面CE的值是 D /3cm 43cm 图1 图2 图3 A.7√3cm B.12cm C.8√3cm D.14cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知点P(x,一2)与点Q(4,y)关于原点对称，则x的值是 2 12参加某商品交易会的每两家公司之间都签订两份合同，所有公司共签订了20份合同，则共有 家公司参加了该商品交易会 13.如图，某小区有一块长为15米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建 两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为96米”，两块绿地之间及周边 留有宽度相等的人行通道设人行通道的宽度为x米，则所列方程是 15米 14.关于x的一元二次方程(x一3)(x一2)一p2=0,判断它的根的情况是 15.抛物线y=ax2-2ax十c经过点(3,0)，其中a,c是常数，且a≠0，c>0.下列四个结论： ①抛物线一定经过（一1,0）； ②2a+c>0; ③P,(t+2022,y:),P2(t+2023,y2)两点在该抛物线上，且y1>y2,则t>-2021; ④若m,n(m<n)为方程ax2+2ax十c=p的两个实数根，其中p>0,则一3<m<n<1. 其中正确的结论是 (填写序号). 16.如图，在矩形ABCD中，E在BC边上，H在CD边上，A D ∠EAH=45°，CG是矩形的外角∠DCF的平分线， ∠AEG=90°，连接HG,若AB=5,HG=3,∠GHC=∠BAE, 则EG的长是 ,BE的长是 B 三、解答题（共8小题，共72分】 17.(本题满分8分)若关于x的一元二次方程x2-bx十2=0有一个根是x=1,求b的值及方程的 另一个根 18.(本题满分8分)如图，在⊙0中，AB,AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB,OE⊥AC,垂 足分别为D,E (1)求证：四边形ADOE是正方形； (2)若AC=4,求⊙0的半径. E 19.(本题满分8分)如图，在等边△ABC中，D在AC边上，连接BD,将BD绕点B顺时针旋转60 得到BE,连接DE,