浙江省温州市文成县2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题

数学试卷参考答案 第 1 页 共 4 页 文成县 2023学年第一学期九年级（上）期中联考 数学试卷参考答案与评分建议 一、选择题 1.C 2.A 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 二、填空题 11. 22 3.y x  12. . 13. 1 . 3 14.0. 15.0.22. 16. 6 9 3.  17.13. 18.3.5≤CM≤6.5. 三、解答题 19.（本题 6分） （1）P（第一次接球者是乙）= 2 1 ………………………………2分 （2）画树状图如下：P（第二次接球者是丙）= 1 . 4 ………………………………2分 ………………………………2分 20.（本题 8分） （1）把（-2,1）代入 21 2y ax x a   得 4 4 1a a   ，解得 1.a  ……………………3分 （2） 2 1 2 2 1 1 y x x y x         ，解得 0 3 1 4 x x y y         或 ，………………………………2分 即交点坐标为（0,1）（-3,4）.…………1分 当 1 23 0 .x y y   时， ………………………………2分 21.（本题 8分） （1）∵AB 是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°,………………………………1分 ∵OD//BC， ∴∠OFA=90°， ∴OF⊥AC，………………………………1分 ∴�� = �� ,即点 D是��的中点.………………………………1分 （2）∵OD//BC，O为 AB的中点， 数学试卷参考答案 第 2 页 共 4 页 ∴OF= 1 2 2 BC  ，………………………………1分 又∵半径为 5，∴DF=3.………………………………1分 (3) 过点 C关于 AB的对称点 C’,即 CC’⊥AB，C’D交 AB于点 P，连接 OC，OC’, ∵PC=PC’. ∴PC+PD=PD+PC’=DC’, 此时 PC+PD的值最小， ∵�� = ��，∴∠COD=∠AOD=80°，∴∠BOC=20°，∵点 C与 C’关于 AB对称， ∴∠C’OB=20°，∴∠DOC’=120°， 作 OH⊥CD交 CD于点 H， 则∠ODH=30°，则 C’H=DH， 在 Rt△OHD中，OH= 1 5 , 2 2 OD  ∴ ' 2 5 3,DC DH  ∴PC+PD的最小值为 5 3 .………………………………3分 22.(本题 8分） （1）设解析式为   22.5 3.25y a x   ， ………………………………1分 把（0，2）代入得  20 2.5 3.25 2a    ，解得 0.2.a   ………………………………1分 ∴解析式为   20.2 2.5 3.25y x    . ………………………………1分 当 x=4时，  20.2 4 2.5 3.25 2.8 3.05y        ，∴球投不进篮筐.………………………1分 （2）设向前进 m 米投篮， 则解析式为  20.2 2.5 3.25y x m     ，………………………………1分 把（4,3.05）代入得  20.2 4 2.5 3.25 3.05m      ， 解得 1 20.5, 2.5m m  .………………………………2分 经检验 1 20.5, 2.5m m  是方程的解且 2.5 不符合题意，舍去…………………1分 ∴他当时向前运球 0.5米后投篮，能让球正好投进篮筐.………………………1分 23.（本题 8分） 任务 1：398；130；102.………………………………3分 任务二： 25 39810 xy  ,即 25 648 25  xy ………………………………2分 数学试卷参考答案 第 3 页 共 4 页 任务三： x xxxxyw 25 648 25 ) 25 648 25 ( 2  ，当 324x  时，降价 398-324=74元， 又∵每次降价幅度为 25元， ∴当降价 75元，即 x=323时，w 取得最大值。…………………………3分 24.（本题 8分） （1）连接 O’C, ∵A（-1,0），B（9，0） ∴OA’=5，OO’=4 又∵∠CAO=90°，O’C=5, ∴OC=3，即 C(0,-3)………………………………1分 设解析式为    1 9y a x x   ，把 C(0,-3)代入得 1 3 a  . 即     1 1 9 3 y x x