九年级数学第三次月考（新疆专用，人教版九上21～24.3）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年九年级数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九年级上册 21-24.3。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中，不正确的是（    ） A．圆的对称轴有无数条 B．把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧 3．若关于x的方程有一个根为，则a的值为（　　） A． B．2 C．4 D． 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．受国际油价影响，2022年6月底某地92号汽油的价格是元/升，8月底的价格是元/升．假设该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为．根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，如图，、分别切于点、，点为优弧上一点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 8．如图，在矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（     ） A．2 B．3 C．4 D． 第8题图 第9题图 9．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10．正n边形的中心角为72°，则 ． 11．用一块长、宽的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程 ． 12．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径是 米． 13．已知点，，都在二次函数的图象上，则的大小关系是 ． 14．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？” 答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是 步. 15．如图，在中，，，点为上任意一动点（不与、重合），过点作，垂足为点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（8分）解方程： (1)；(2)． 17．（7分）已知关于的方程有两个实数根、． (1)求的取值范围； (2)是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18．（8分）如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）． (1)求出y与x的函数关系式； (2)如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积． 19．（9分）如图，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且． (1)可看成图中哪个三角形通过旋转变换得到的？写出旋转过程； (2)若点G在上，且，试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由． (3)在（2）的条件下，若，，求的面积． 20．（9分）如图，在⊙中，是直径，点是⊙上一动点，连接,沿将翻折，交过点的切线于点，交⊙于点． (1)求的度数； (2)若半径为7，，求． 21．（12分）某食品公司通过网络平台直播，对其代理的某品牌瓜子进行促销，该公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该瓜子的成本价格为6元，每日销售与销售单价x（元）满足关系式：，部分数据如表： 销售单价x（元） 1 2 …