吉林省长春市2023－2024学年高三上学期质量监测（一）数学试题

长春市2024届高三质比监测（一） 数 学 木试论共4项。考试结束后，将答题卡交同。 注意邛项：1.答卷前，光生先将自已的姓名、准光证号码填写清地，将条形码准确粘 作考生信.息条形码粘贴区 2.答题时请按要求用笔。 3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答愿区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={2x-3≤)，B={x-2<x<5,x∈N},则A∩B= A.[1,2] B.{0,1,2} C. D.{L,2} 2. 女数51 2+i A.-1-2i B.1-2i C.-1+2i D.1+2i 3:已知单位向量a,b的夹角为60°，则|2a-b= A.1 B.3 c.5 D.3 4.“a>6>1”是“l0g。2<log62”的 A.充分不必要：件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x)=x+cosx-1,则x<0 时，(x)= A.x-cosx+l B.-x+cosx-1 C.x+cosx-1 D.-x-cosx+1 :筋圆C+X=(@>6>0上有两点A、B,F、分别为椭圆C的左 点，△ABF是以F,为中心的正三角形，则椭圆离心率为 A.5-1 B.2-1 c.5-1 D.V5-1 2 2 数学试题第1页（共4页） 7.已知数列fa1,4二2,0=0，且42=4+2(-l,则剩时a1的前0处 和为 A IF B.30 C,60 0.120 ミ格m改八=cs(r+图象上折有点的版化意米的台(o>0.纵t 前N伞aK0,子1上拾行两个安点，Le-合上因述改，则0的 取的范月为 9 A学刘 c片 、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.小明在今年“十一”假期随家人到杭州游玩，恰逢亚运岱会， 在10月2日下午女子跳水1米板次容开赛前，小明随机调查了 4% (40501 若干名前米观看本场比赛观众的年龄，并将调雀所得数据制作 成了如图所示的饼图，则关于这组数据的说法正确的是 0451 A.平均数约为38.6 12% 0中位数约为38.75 (50.60 C第40百分位数的为35.6 D.上四分位数约为42.6 22% 120301 10.已知sin0+cos8=.0e(0,m),则 A.an0=-3 B.cos20=- 7· 25 C.tan=2 π 5 D'cos(8+)=】 41 10 I1.已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，下列说法正确的是 A.若点P为线段C,D,上的任意一点，则AD⊥BP B若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为3π C.异面直线AD与B,D所成角为4S D.若点2为体对角线BD,上的动点，则∠AQC的最大值为2 12.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,f(x+)+g(x-2)=3,f(x-1)-g(-x)=1, 且g(-)=2,g(x-)为偶函数，下列结论正确的是 A.(x)的周期为4 B.g(3)=1 C.2/h)=4048 2024 2024 D. 8)=2024 =l 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.曲代y=x2在点(4.2)处切线的方为 14.某学校有A,B两家厅，某同学第1天等可能地选扑家川，如果第1天么A 厅，那么第2天去A斤的概学为0.8，如1果第一天去B斤，那么第2天去B过 疗的概料为04，则该问学第2天去B行的概举为一-一 5.已知双曲线C:气-y2=1·O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的线与C的 两条浙近线的交点分捌为M,N,若△OMN为直角三角形，则MNI等于-.一 16.如图所示，古节有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用F调整普商和许质.图2是 根据图1绘制的古筇弦及其雁柱的简易平而图，在图2中，每根弦都垂于x轴，相 邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为y=1.I',第n根弦(n∈N,从左 数首根弦在y轴上，称为第0根弦)分别与雁柱曲线和线I:y=x+1交于点 20 A(xy)和B.(y).则∑yn= .·（参考数据：取1.2=8.14.) m-0 瓶化 轩桂曲线 1图1 图2 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在△MBC中，AD为BC边上中线，B